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kannt, das Intervall einer Octave *).Will man zwischen diese beydcn Tonenoch einen in die Mitte setzen, somuß zwischen beyden Sayten von 60und von zo Theilcn, eine angenom-men werden, deren Lange mitten zwi-schen 6c> und zo fallt. Diese wirdarithmetisch bestimmt, wenn die Zahldas arithmetische Mittel halt, dasist, wenn sie um eben so viel Thcilevon 60 als von zc> absteht, oderwenn sie 45 Theile hat. Will manaber das Intervall harmonisch aus-füllen, so muß die mittlere Zahldas harmonische Mittel scynnämlich 40.

Demnach stellen die drcy Zahlen,6s, 4;, ZL>, eine Octave vor, diearithmetisch gctheilt ist, und die Zah-len, 60, 40, zo, eine harmonisch ge-theilte Octave. Im ersten Fall istdas Intervall, 60: 45 oder 4: zkineQuartc; das andre 45: zoodcrz: 2 eine Quinte; im andern Fallist 6o: 40 oder z: 2 eine Quinte;und 40: zo oder 4: z eine Quarte.Daher sagte man, die Octave 0-ewerde durch die Quarte b" arithme-tisch, und durch die Quinte L har-monisch gctheilt, und die arithmetischeTheilung der Octave gebe die Quarteunten L-O und die Quinte oben IQ c;die harmonische abergebe diese Jnter-valle umgekehrt: erst die Quinte L - (Z,und denn die Quarte (Z-c.

Auf diese doppelte Weise pflegteman ehedem alle größeren Intervalleauszufüllen. Die Quinte 6o: 40,arithmetisch gctheilt, giebt 60: 50:40, oder die kleinere Terz Junten,und die größere ^ oben; hingegenharmonisch gethcilt giebt sie 60: 48:40, die größere Terz Junten, unddie kleinere 4 oben.

Auf eben diese Art kann man auchden Raum der Octave durch zweyneue Töne ausfüllen, sowol arith-metisch, als harmonisch. Im ersten

*) S- Harmonie.

'^) S. Harmonisch.

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Fall bekömmt man 6v: zv: 40: zo,oder die kleine Terz die QuinteK oder ^ und die Octave 6o: zo oderim andern Fall aber 6o: 48: 40:zc?, oder die große Terz 60: 48 oderZ, die Quinte 6c,: 40 oder H unddie Octave. Hieraus entstand dieAnmerkung, daß die arithmetischeTheilung der Octave durch zwey Tö-ne die weiche oder kleine Tonart, dieharmonische aber, die harte odergroße Tonart, angebe.

Da die Quinte ein vollkommcnersIntervall ist, als die Quarte, diegrößere Terz vollkommener, als diekleinere, so haben die altern Tonlch-rer überhaupt gesagt: die harmoni-sche Theilung sey für die Musik bes-ser, als die arithmetische.

Da überhaupt diese Art, sich denUrsprung der Intervalle vorzustellen,von den Neucrn selten gebrauchtwird, so hat diese Erklärung itzt wei-ter nichts mehr auf sich, als daßman dadurch die Sprache der älternTonlehrer verstehen lernt.

Attike.

(Baukunst.)

Ein niedriges oder halbes Stokwerßauf einem ganzen oder höhern, nachder ehemaligen Bauart in Athen.

In der heutigen Baukunst kommenzwcycrley Attiken vor. Man machtsie entweder über dem Hauptgcsims,so daß sie mehr zu dem Dache, alszu dem eigentlichen Körper des Ge-bäudes gehören; oder man setzt sieunter dem Hauptgesims, so daß sieciu würkliches Geschoß oder Stok-werk ausmachen. Von der crsternArt muß man es herleiten, daß einüber dem Hauptgestms stehendes Ge-länder bisweilen auch Attike genenntwird, wiewol diesem der Name nichteigentlich zukömmt. Eine ganz her-umgehende Attike wird die genennt,die um das ganze Gebäude geht.Man macht aber auch solche, die

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