182Beantwo rtungen der Rechenaufgaben.AufgAntw.34) Ein gleichwinkliges Dreieck hat 3 gleiche Seiten.35) Die den beiden gleichen Winkeln gegenüberstehenden Sei-ten sind einander gleich.36) Der andere der gleichen Winkel ist auch 72°, der dritteWinkel. 36°.37). 70°1/8, 5/8; ½, 3/3, 1/12 R. — 80 1/2°, 72 1/2°, 54°,45°, 4038) Die Spitze liegt gerade senkrecht über der Mitte derGrundlinie.39) Die dem rechten Winkel gegenüberstehende Seite [die Hypothenuſe].40) Die Anzahl der Quadratzoll der Hypothenufe [25] iſtgleich der Summe der Quadratzoll der beiden Katheten[3. 3 + 4. 4 = 9 + 1625In jedem rechtwinkligen Dreiecke ist das Quadrat derHypothenuse der Summe der Quadrate der Katheten gleich41) 10, 15, 20, 25 Zoll.42) 12, 15, 32, 80.43) Die Flächenraume dieser zwei Dreiecke verhalten sich zueinander wie 2: 1.44) Dieses geschieht z. B. wenn man beiden Dreiecken gleicheHöhe giebt, und die Grundlinie des einen Dreiecks 3,4, 5, 10 mal so groß macht, als die Grundlinie des andern Dreiecks.45) Dieses geschieht z. B., wenn man beiden Parellelogrammengleiche Höhe giebt, und die Grundlinie des einen 2, 3,10 mal so groß macht, als die Grundlinie des andern.46)Dieses geschieht z. B., wenn man dem Dreiecke mit demParallelogramm dieſelbe Höhe, aber die doppelte Grund-linie giebt.47) Das Parallelogramm erhält [z. B.] dieselbe Höhe unddieselbe Grundlinie des Dreiecks.48) Das Dreieck erhalte dieselbe Höhe und die 3, 4, 5, 6,12, 20 fache Grundlinie.49) Das Parallelogramm erhalte dieselbe Höhe und ¼, ⅛,1/2 der Grundlinie des Dreiecks.50) Das Dreieck erhalte dieselbe Höhe und die 1, ½, ½,1 ½ fache Grundlinie des Parallelogramms.Fünftes Kapitel.Fläche und Körper.1) Eine ebene Fläche ist eine solche, in welche nach allenRichtungen eine gerade Linie hinein gelegt werden kann;im Gegentheile ist sie krumm. Berührt ein Lineal in je-der Richtung in allen Punkten eine Fläche, so ist dieselbeeben. Um daher eine Fläche zu prufen, legt man eingutgearbeitetes Lineal auf dieselbe (in vielen Richtungen).