65Neunter Abschnitt.55) Der Unterschied zweier Quadratzahlen = 75, ihrerWurzeln. 3; wie heißen die beiden Wurzeln?54) Ich denke mir 2 Zahlen, die eine ist um 6 größerals die andere; ihr Produkt ist 520; wie heißen diebeiden Zahlen?35) Wenn man zu einer Quadratzahl 5 mal ihre Wur-zel zählt, so beträgt diese Summe 104; welches istdie Wurzel dieser Quadratzahl?Ein Stück Land, in Gestalt eines Rechtecks, enthält56)an Flächeninhalt 640 Quadratruthen: die Länge über-trifft die Breite um 12 Ruthen; wie lang und breitiſt dasſelbe?Eine rechtwinklige Wiese enthält 4588 Quadratruthen.57Sie ist 4 mal so lang als breit, mehr 24 Ruthen;wie viel beträgt die Länge und Breite derselben?Eine Entdeckung zu machen. Das erste Glied einer38)= 1, die Differenz 2, die An-arithm. Progreſſionzahl der Glieder beliebig; von welcher Art ist jedes-mal die Summe, wenn diese als Quadratzahl betrach-tet wird?110.IX. Kubikzahlen. Ausziehen der Kubikwurzel.Wenn man eine Zahl z. B. 2. dreimal als Faktorsetzt, so wird das daraus entstehende Produkt 8 dieKubikzahl oder Würfelzahl von 2 genannt und dieZahl 2 heißt in dieser Beziehung die Kubikwurzelvon 8. — 3 mal 3 mal 3 = 3¾ = 27. Hier iſt8 die Kubikwurzel und 27 die Kubikzahl.Anmerkung. Die Benennung Kubikzahl ist ebenfallsaus der Geometrie entlehnt. Kubus oder Würfel istein Körper, dessen ſechs Seitenflächen Quadrate bil-den, bei welchen also alle Seiten gleich groß sind.Die Geometrie lehrt nun, daß man, um den Rauminhalteines Kubus zu finden, Länge, Breite und Höhe,die hier gleich ſind, mit einander multipliciren müſſe.Dabei erſcheint nun die Zahl, welche die Größe ei-ner Seite des Kubus bestimmt, dreimal als Faktor5Dieserwegs u. Heusers Rechenb. 3tr. Theil.