Quadratzahlen.46VIII. Quadratzahlen. Ausziehender Quadratwurzel.Wenn eine Zahl z. B. 3 mit sich selbst multiplicirtoder zweimal als Faktor gesetzt wird, so heißt das Pro-dukt 9 die Quadratzahl von 3 und in Beziehung auf dieQuadratzahl 9 wird 3 die Quadratwurzel von 9 genannt.12 X 42 = 144. Hier ist 144 die Quadratzahl von42, und 42 ist die Quadratwurzel von 144.Anmerkung. Die Benennung Quadratzahl ist aus derGeometrie genommen. Ein Quadrat ist eine recht-winklige Figur von 4 gleichen Seiten.Um den Flächeninhalt eines Quadrats zu finden,multiplicirt man die Zahl, welche die Ausdehnungeiner Seite desselben bezeichnet mit sich selbst. DieseZahl muß also hier zweimal als Faktor gesetzt wer-den und daher kommt es, daß man überhaupt einProdukt ans zwei gleichen Faktoren eine Quadratzahlund einen dieser Faktoren Quadratwurzel nennt.1) Welches ſind die Quadratzahlen von folgenden Zah-len. 7, 10, 43, 18, 23, 37, 49, 68, 89, 234, 789,888,1827?2) Gib von folgenden Quadratzahlen die Quadratwurzelnan: 4,16,25, 64,81,121,169,225,256,324,400,576,841.Quadratwurzeln 0, 1, 2, 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10Quadratzahlen 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100Unterschiede zweier 1,3,5, 7 ,9,11,13,15,17 ,19zunächst auf einanderfolgenden Quadratzah-len.20 „30 „40 „50 „60 „70 „80 „90 „100400 ,900 ,1600, 2500, 6000, 4900, 6400, 8100, 10000.