Geometrische Progressionen.4) Ein Bauer pflanzte 4 Malter, Erdäpfel. Davonerntete er 5 Malter, die er wieder sämmtlichpflanzte. Wenn er nun jedesmal das Fünffache derAussaat einerntete, wie viel Malter wird er im6ten Jahre erhalten, und wie viel Malter mehr, alser bis dahin überhaupt gepflanzt hat?Ein Bauer baute 2 Malter Roggen. Was er davoneinerntete, säete er im zweiten Jahre wieder ausDie Ernte des zweiten Jahres benutzte er wiederzur Ausſaat im dritten u. ſ. w. Wenn er nun im6ten Jahre 8492 Malter einerntete und das Saat-korn sich in jedem Jahre in gleichem Verhältnivermehrte, so fragt sich, wie groß die jährliche Ver-mehrung der Ausſaat war?) A stellt ein Landgut für 45000 Thaler zum Verkauaus. B bietet 40000 Th. sie können aber nicht ei-nig werden. An dem Hauſe, welches zu dieſem Gutegehörte waren Fenster, jedes von 24 Scheiben! Asagte zu B: ich trete dir mein Landgut ab, wenndu mir für die erste Scheibe 1 Pfenning, für diezweite 2, für die dritte 4 Pfenninge und so fortfür jede folgende Scheibe das doppelte gibſt. Inahm in Uebereilung dieſen Vorſchlag mit Freudenan. Wie viel Thaler mußte B für das Landgut be-zahlen?VII. Von den Potenzen.= 32a) 1; 2. 2. 2. 2. 2 = 2 5= 3= 245b) 1. 3. 3. 3. 3. 3.= 1024.c) 1. 4. 4. 4. 4. 4 = 4 5Die Zahl 32 heißt hier in Hinsicht auf ihre Entste-hung aus 2 eine Potenz (Zahlſtufe) von 2, ebenſo iſt243 eine Potenz von 3 und 1024 eine Potenz von 4.Die Zahl 2 wird hier in Beziehung auf 32 eine Wurzelgenannt; ebenso ist hier 3 die Wurzel von 243 und 4die Wurzel von 1024. In der Potenz 32 kommt die