433Vermischte geometrische Aufgaben.43) Wie läßt sich 1/8 genau geometrisch darstellen?1³). Rimmt= V 9 - 1) = V (3½(V 8man nun 3 als das Quadrat der Hypotenuse ei-nes rechtwinkl. Dreiecks an und 4 2 als das Quadrateiner. Kathete, welche Seite dieses rechtwinkligen Drei-ecks stellt alsdann V 8 dar?14) Wie läßt sich 17 13 geometrisch darstellen? (N 13+ 3 ²) u. s. w.= V (4+9)✋ⵘⴷAuf diese Weise stelle V 34, V 40, V 41, V 85,15)164 geometrisch dar.Eines Dretecks Grundline ist 114 Fuß 1 Zoll, die46)ſenkrechte Höhe 24 Fuß lang; wie groß iſt die Seiteeines Quadrats, welches einen eben so großen Flä-cheninhalt hat?17) Die Grundlinie eines rechtwinkligen Dreiecks ist 10Zoll, die Höhe 7“. Wie lang iſt die Seite einesRechtecks, welches mit diesem Dreieck gleiche Höhehat?18) Ein rechtwinkliges Dreieck und ein Rechteck haben zurGrundlinie 8 Zoll; die Höhe des Dreiecks ist 6 Zoll;wie breit ist das Rechteck?19) Auf einem Berge soll ein Schacht, (eine senkrechteOeffnung) gegraben werden. Von der Oeffnung desStollens (ein ganz oder faſt wagerechter Gang in ei-nen Berg) am Fuße des Berges bis auf die Höhe,wo der Schacht zu Tage kommen soll, beträgt diegerade Linie 544 Fuß, der Stollen hat bis zu derStelle, wo der Schacht mit demselben zusammen-treffen soll, eine Länge von 480 Fuß; wie tief wirdder Schacht werden?20) Der Inhalt eines rechtwinkligen Dreiecks = 96; dieQuadrate der beiden Katheten verhalten sich wie 9zu 16; die Linie, welche aus dem rechten Winkel= 9,6;senkrecht auf die Hypotenuse gefällt wirdwie groß ist jede Seite21). Die Basis eines gleichschenkligen. ∆ sei 40 Zoll, jededer beiden gleichen Seiten = 25 Zoll lang; wie großiſt der Flächeninhalt des Dreiecks?Bei Erbauung eines neuen Gebäudes wird zum Auf-fahren von Lehm, Kalk u. s. w. eine Fahrbrücke, von