132Dreizehnter Abschnitt.7) C besitzt eine Wiese, welche die Form eines Qua-drats hat; D ebenfalls. Diese ist doppelt so groß,als jene. Die Seite der Wiese des D = 46½Ruthe; wie groß ist die Seite der Wiese des C?8) Der Bauer Friedlieb hat 3 Wieſen A, B, C vongleicher Größe. A hat die Form eines Quadrats, Bund C haben aber die Gestalt eines Rechtecks. Ahat im Inhalt 324 Quadratruthen; die Breite vonB beträgt 12 Ruthen, von C. 9 Ruthen; wie großist der Umfang jeder Wiese?Ein Stück Land, in Gestalt eines Rechtecks, warmit Roggen und Weizen besäet und zwar so, daßdas Weizenstück ebenfalls in Form eines Rechtecksin der Mitte lag, an drei Seiten durch einen RandRoggensaat von 1 ½ Ruthen Breite und an derschmalen Seite des Rechtecks durch ein eben so breitesunbesäetes Stück umgeben war. Das ganze Stück Landhat im Inhalt 96 Quadrätruthen, das Weizenſtück45 und das unbesäete Stück 7 ½ Quadratruthen;Wie lang und breit war a) das ganze Stück Landb) das Weizenstück?10) M hat 2 Stücke Land A und B; jedes in Gestalteines Quadrats. Von A ist jede Seite = 5 Ru-then, von B 12 Ruthen. Er will beide Feldſtückein Gärten umwandeln. Indem er im Begriff ist eineHecke um dieselbe anzulegen, bietet ihm sein NachbarN ein Stück Land C von gleicher Güte zum Tauschan. C hat ebenfalls die Gestalt eines Quadrats, undist so groß als A und B zusammen: a) Wiegroß iſt eine Seite von C? b) Wie viel Fuß Heckebraucht jetzt M weniger zu setzen?11) Wie können die Produkte 6 x 6 und 6 x 8 geome-trisch dargestellt (construirt) werden?12) Wie kann ½ 2 genau geometrisch konstruirt werden?Beispiel. V.V (1+1) = V (1² + 12).Diese beiden Quadratzahlen können als Quadratflä-chen der beiden Katheten eines rechtwinkligen Drei-ecks angesehen und dadurch kann die Aufgabe leicht gelö-ſet werden. Die Hypotenuſe iſt dann = 7,