Elfter Abschnitt.9616) Wie viele Amben lassen sich mit 3 Dingen (Elemen-ten) a, b, c bilden:Wie viele Amben mit 4 Elementen a, b, c, d?17)Stelle sie einzeln dar! z. B. ab40 u. s. w.18) Wie viele Amben mit 5 Elementen?#19) Wie viele Amben mit 6 Elementen20) Welches ist also die Reihe der Amben für 2, 3, 4,##5, 6 Elemente:21) 2 Elemente geben 1 Ambe.1 + 2 Amben40Setze diese Reihe fort!22) Nun suche die allgemeine Regel für die Aufgabe:Die Anzahl aller möglichen Amben aus 107, 20, 48,64, 100 Elementen anzugeben:Folgende Betrachtung wird dich darauf leiten. Ist6 die Anzahl der Elemente, so kann das erste Ele-ment mit 5 andern zu einer Ambe verbunden wer-den; dieses gibt 5 Amben. Ebenso kann das zweiteElement mit den 5 andern zu 5 Amben verbundenwerden. Dasselbe gilt von jedem der 6 Elemente.Dadurch entstehen 6 X. 5 Amben. Da man bei derBildung aller einzelnen von jedem einzelnen Elementeausging, sowohl von a, als von b u. s. w. sekommt die aus a und b zu bildende eine Ambe 2mal, nämlich als ab und als ba, vor. Beide Be-zeichnungen stellen aber nur eine Ambe dar. Das-ſelbe gilt von allen übrigen Amben. In dem Pro-dukte 6 X 5 kommt daher jede Ambe 2 mal vor.Man muß daher, um die Anzahl aller möglichenAmben einzeln zu haben, dieses Produkt noch durch2 theilen oder die Hälfte von ihm nehmen. 6 Ele-6•X15 Amben. Nun gibmente geben also —9.—die Anzahl aller Amben mit 20, 48, 64, 100 Ele-menten an, und drücke die Regel mit Worten aus!