Neunter Abschnitt.67Ich habe mir vom Schreiner eine Menge Würfelvon Holz schneiden lassen. Wenn ich mit ihnen eineQuadratfläche zusammenlege, deren Seite 3 zählt, soenthält diese 9 Würfel. Um nun einen Kubus zubilden, welcher 3 Würfel in der Länge, Breite undHöhe hat, muß ich natürlich eine dreifache Lage von9. Würfeln zusammenstellen, und es werden daherzum ganzen Kubus 27 Würfel erforderlich sein. Willich einen Kubus bilden, welcher 4 Würfel lang,breit und hoch ist, so muß ich der Wurzel 3 des vo-rigen Kubus noch 4 zusetzen und dieser Zusatz mußnach allen drei Richtungen angebracht werden. Dießgibt 2 Seitenflächen, jede von 9 Würfeln und einegleiche Lage von oben her, alſo 3 Flächen von 9 oder= 5 mal 3¹. Dann3 mal die Quadratfläche von 3.werden noch 2 mal 5 Würfel erfordert, um bis andie Auflage von oben zu kommen, ebenso noch 3Würfel für die Lücke, welche durch das Anlegen von2 Seiten entstanden ist; und noch 1 Würfel wegender Zulage von oben her. Der ganze Kubus von 4besteht also aus 5. 3. 3. + 5. 32 + 3. 1. 5 + 164 Würfel.Setzen wir zur Wurzel 3 noch 2 (um einen Ku-bus von 5 zu bilden), so haben wir zuerst 3 imKubus = 3. 3. 3 = 3¾ = 27. Nach jeder der dreiRichtungen Länge, Breite und Höhe müssen 9 mal2 angelegt werden oder 32.2, weil jede Seite desKubus 3 Würfel zählt, dieß macht für die drei be-zeichneten Richtungen 3. 9. 2 = 3. 3. 2 = 54.Wegen, dieser Zulagen müssen wir noch an jede vonzwei anstoßenden Seiten 3. 4 = 3. 2 anlegen; dießmacht 2 (3. 2*); ferner von unten herauf in demRaume, welchen die zwei angelegten Seiten bildenebenfalls. 3. 2, dieß macht zusammen 3 (3. 22)36. Zuletzt bleibt uns noch übrig, einen Würfelraumauszufüllen, dessen Seite 2 beträgt, also 2. 2. 293= 8. Der ganze Kubus von 3 + 2 oder 5 be-2+ 3 (3½ 2) + 3 (3.2) + 2ſteht daher aus 327 + 54 + 36 + 8 = 125..5