54Vom Ausziehen der Quadratwurzel.Die Quadratzahl von 456 kann aber auch durchdas vorige Quadrat alhie dargestellt werden. Dannist ab = 450 und be-6Das Quadrat d = 45020250036.Die beiden Rechtecke f u. g = 2(450X6) = 5400ahie207936Hieraus ergibt sich zugleich, daß man die Quadrat-zahlen aller mehrziffrigen Wurzeln auf 3 Produkte,wie bei einer Wurzel, von 2 Ziffern, zurückführenkann.Auf eben diese Weise mache an Quadraten dieEntstehung der Quadratzahlen aus folgenden Quadrat-wurzeln anschaulich: 48, 72, 234, 634, 878,1273, 1453, 3987, 23456.Wir haben gesehen, wie die Quadratzahl aus derQuadratwurzel entsteht, jetzt müssen wir auch denRückweg kennen lernen, wie wir nämlich von derQuadrätzahl wieder zur Quadratwurzel gelangen kön-nen. Das Zeichen V oder V vor einer Zahl zeigtwie oben gesagtan, daß aus dieser die Quadratwurzelgezogen werden soll.Aufgabe. Die Quadratwurzel aus 729 wird gesucht.Diese Zahl hat 3 Ziffern, daraus schließen wirdaß die Quadratwurzel 2 Ziffern haben muß.In den zwei ersten Ziffern 29 suchen wir dieQuadratwurzel der Einer, in der dritten Ziffer 7 dieder Zehner.Wir theilen daher die Zahl in zwei Klassen;Erinnern wir uns hier, daß jede Quadratzahl ausdrei Produkten besteht oder doch darauf zurückgeführtwerden kann, nämlich 1) aus dem Quadrat jedesTheils und aus dem doppelten Produkt des erstenTheils in den zweiten Theil. Nach der Eintheilunghaben wir nun zuerst die Wurzel für 700 zu suchen.In der Tafel (Seite 52) finden wir, daß sie größerals 20 aber kleiner als 30 ist, also zwischen diesenZahlen liegen und aus zwei Zehnern und einigen Ei-nern besichen muß. So wäre uns denn der zweiteTheil der Wurzel, die Zehner, bekannt und da in