Achter Abschnitt.51Wer aus der Quadratzahl die Quadratwürzel fin-den will, der muß vorher einsehen lernen, wie jeneaus dieser entsteht. Einige Beispiele werden dießdeutlich machen. Die Quadratzahlen von 24, 56und 365 werden geſucht:2420 4 42420 + 44x44680 oder4X2020 x 20 + 4 x 204X20804 x 20 + 4 x 420*20=2040020² + 2 (4 x 20) + 4°4 + 2 (4 x 20576400 + 400 + 16=576+3656=30465656=304636 oder6X650X5046X306X501806X50+6X61806X5050x50+2(6x30)+6x630*50=30290050+ 2(6*30)+6²= 9001296+ 560 +36=1296Bei 24 ist 4 der erste Theil der Wurzel und 20der zweite Theil, von 36 ist 6 der erste Theil, 50der zweite Theil der Wurzel. Betrachtet man dieQuadratzahl genau, so findet sich daß sie besteht4) aus dem Quadrat des ersten Theils-42.= 46;2) aus dem Quadrat des zweiten Theils = 202=400;5) aus dem doppelten Produkt des ersten Theils in denzweiten Theil = 2 (4*20) = 160.Hat die Wurzel 3 Ziffern z. B. 365, so bestehtdie Quadratzahl aus folgenden Produkten:1.⛪######I b#4