Geometrische Progressionen.328) Wie groß ist der Exponent einer geometrischen Pro-greſſion, deren= 2, fünftes Glied = 462 ist.erstes Glied32.=21½⅓9) Wenn du das Folgende verstehen kannst, so bist duim Stande, kurz und schnell die Summe aller Glie-der einer geometrischen Progression zu finden. DieReihe heiße.32462 4 8so ist die Summe aller Glieder 1 + 2 + 4 + 8+ 46.—32.Und die mit dem Exponenten multiplicirte, alsohier die zweifache Summe, ist:4 8 16 32 64.Ziehe ich von dieser doppelten Summe jener Reihedie einfache Reihe ab, so erhalte ich zum Reste— 1 = 63, und dies ist die einfache Summe64 —aller Glieder jener Reihe.Wir wollen mit einer zweiten Reihe eben so verfahren:Einfache Reihe: 1 3 9 2713 9 27 81DreifacheDreifache weniger einfache = 81—1Zweifache81= 40—.—Also die einfacheDrittes Beispiel.Einfache Reihe: 1 4 16 64: 4 46 64 256Vierfache—Vierfache weniger einfache256.— 4Dreifacheⵎ256Also die einfache Reihe25585