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Farbe, Ton und Wort.

verwandelt sich dieser Charakter in einen Charakter des Scharfen,des relativ Dissonanten, vielleicht des Schmetternden. Dabeiist zu bedenken, dafs die hohen Obertöne unter einander inweniger einfachen Schwingungsverhältnissen stehen als dieniedrigeren. So stehen etwa der siebente und neunte Teiltonim Verhältnis von 7:9. Und dies ist schon ein entschiedenesDissonanzverhältnis. Trotz solcher Dissonanz bleibt doch derKlang im Ganzen konsonant, d. h. innerlich einheitlich unddemgemäfs befriedigend, so lange diese Dissonanz in ge-nügendem Mafse den Konsonanzen, die zwischen den nied-rigeren Teiltönen bestehen, untergeordnet bleibt.

Besondere Erwähnung verdienen endlich noch die Klang-farben, die entstehen, wenn entweder die ungeradzahligen oderdie geradzahligen Teiltöne ausfallen oder allzu schwach werden.Die geradzahligen Teiltöne, also der zweite, vierte, sechste,achte u. s. w., verhalten sich zueinander wie 2:4:6:8 u. s. w.Diese Schwingungsverhältnisse sind vor denjenigen, die zwischenden ungeradzahligen Teiltönen bestehen, 3:5:7:9:11, durchEinfachheit ausgezeichnet; 2:4, ebenso 4:8, = 1:2; 4:6, ebenso8:12, = 2:3 u. s. w.; dagegen läfst sich das Verhältnis zwischenden ungeradzahligen Teiltönen, etwa 5:7, 7:9, 9:11, nicht insolcher Weise auf einfachere Verhältnisse reduzieren.

Daraus erklärt sich das Näselnde, Entzweite, Getrübtegewisser musikalischer Klangfarben, etwa der Oboe, der Klarinette,und das Klimpernde anderer Klangfarben. Bei jenen sind diegeradzahligen, bei diesen die ungeradzahligen Teiltöne ganzoder teilweise ausgefallen oder haben geringere Kraft.

Viertes Kapitel: Anfangsgründe der Musikästhetik.

Prinzip der Zweizahl.

Vom einfachen Klang war im Vorstehenden die Rede.Dieser aber repräsentiert in gewisser Weise das Ganze der Musik.Der Klang, sagte ich, ist ein rhythmisches System, aufgebautauf einem Grundrhythmus. Dieser Grundrhythmus wird in den