Drittes Kapitel: Konsonanz und Dissonanz.

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Der Klang als System von „Tonrhythmen“.

Die Töne, von denen ich hier sprach, waren einfache Töne,d. h. solche, wie sie aus einfachen Folgen von Schwingungenoder regelmäfsigen Folgen einfach pendelartiger Oszillationender Teile eines tönenden Körpers und weiterhin der umgebendenLuft sich ergeben. Die „Klänge“ aber, mit welchen dieMusik operiert, sind nicht solche einfache Töne, sondern siesind — Klänge. D. h. sie sind Produkte der Verschmelzungeiner größeren oder geringeren Anzahl einfacher Töne.

Als Beispiel diene der Klang der Klaviersaite. Eine Klavier-saite werde angeschlagen; dann schwingt nicht nur diese Saiteals Ganzes oder im Ganzen, sondern sie schwingt gleichzeitigin ihren Hälften, ihren Dritteln, ihren Vierteln u. s. w. D. h.während die ganze Saite hin- und herschwingt, schwingengleichzeitig ihre Hälften, Drittel, Viertel u. s. w., auch nochfür sich.

Daraus nun ergeben sich verschiedene Schwingungsfolgen.Schwingt etwa die ganze Saite in der Sekunde 100 Mal hinund her, so beträgt die Zahl der Schwingungen, welche diehalben, drittel, viertel Saiten u. s. w. gleichzeitig und in dergleichen Zeit ausführen, der Reihe nach 200, 300, 400 u. s. w.Allen diesen Schwingungsfolgen aber entsprechen Töne. DieseTöne nehmen, wie man sieht, sukzessive an Höhe zu. Indemsie aber an Höhe zunehmen, nehmen sie zugleich an Stärke ab.

Diese Töne nun stehen in einfachsten Schwingungsverhält-nissen. Sie verhalten sich hinsichtlich der Schwingungsanzahlenzu einander wie 1:2:3:4 u. s. w. Bezeichnen wir den tiefstendieser Töne, also denjenigen, der aus den Schwingungen derganzen Saite sich ergibt, wiederum der Einfachheit halber mitC, so sind die Töne, die sich aus den Schwingungen derhalben, drittel, viertel Saiten ergeben, der Reihe nach dieOktave c dieses Tones; seine Duodezime oder die Quinte dieserOktave g; die zweite Oktave c', die Terz dieser zweiten Oktavee' u. s. w.

Diese Töne nun werden nicht für sich gehört, sondern andie Stelle derselben tritt für die Gehörsempfindung, allgemeiner