Drittes Kapitel: Konsonanz und Dissonanz.

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ist mir erfreulicher; noch erfreulicher der Zusammenklang einesTones und seiner Terz. Im ersten dieser beiden Zusammen-klänge, und noch mehr im zweiten, tritt zur Konsonanz einMoment der Fremdheit oder Gegensätzlichkeit, der relativenDissonanz. Aber eben dieses Moment ist zur höchsten Lusterforderlich.

Das Konsonanzgefühl steht in gesetzmäfsiger Abhängigkeits-beziehung zu den Verhältnissen der physikalischen Schwingungs-folgen, aus welchen die Tonempfindungen sich ergeben. Entsteht•ein Ton C aus der regelmäfsigen Folge von 100 Schwingungenin der Sekunde, so entsteht seine Oktave c aus einer regel-mäfsigen Folge von 200, seine Quinte G aus einer regelmäfsigenFolge von 150, seine Terz E aus einer regelmäfsigen Folge von125 Schwingungen in der gleichen Zeit. Dies drücken wir kurzso aus: Es verhalten sich die Töne C und c hinsichtlich ihrerSchwingungszahlen wie 100:200, oder wie 1:2, ein Ton undseine Quinte wie 2:3, ein Ton und seine Terz wie 4:5.

Diese Schwingungsverhältnisse nehmen, wie man sieht, derReihe nach an Einfachheit ab. Und damit mindert sich zu-gleich der Eindruck der Konsonanz der entsprechenden Töne.

Schlierslich wird er zum Eindruck der Dissonanz. Ein TonC verhält sich zu seiner grofsen Septime H wie 8:15. Dies istein sehr viel weniger einfaches Schwingungsverhältnis. Unddiesem entspricht die Dissonanz dieser beiden Töne.

Beachten wir diesen Sachverhalt, so erscheint der Gedankenatürlich, ja fast selbstverständlich, dafs hier eine Abhängigkeits-beziehung obwalte, dafs jene gesetzmäfsige Beziehung zwischenKonsonanz und Dissonanz der Töne einerseits, und Einfachheitund minderer Einfachheit der Schwingungsverhältnisse anderer-seits, nicht Zufall, sondern die Konsonanz und Dissonanz derTöne durch die Einfachheit bezw. mindere Einfachheit derSchwingungungsverhältnisse bedingt sei. In der Tat müssenwir dies annehmen.

Zunächst ist freilich zu bedenken: Die Schwingungen, vondenen hier die Rede ist, sind physikalische Schwingungen, unddas Gefühl der Konsonanz findet, wie jedes Gefühl, in derSeele statt. Das Dasein jener Schwingungsverhältnisse kann

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