RELATIONES INTER LOCOS PLVRES IN ORBITA.

97

X

Hanc seriem transformare licet in fractionem couliunam sequentem:

■ x

1 +0.7 i

5. 8

"■ri*

9* 11

11. i3

X

0 . t>—* —rX

9* 12i5.17

X

Lex secundum quam coefficientes

1 — etc.6

~T> —£7? ^777 etc. progrediuntur, obuia est;

scilicet terminus liuius seriei fit pro n pari = ——7- ; ^ , pro /i impari au-

2 It "j* 1 • 2 71 O

n 4 - 2 . n + 5

tem = -;- TX~ '• vlterior huius argumenti euolutio nimis aliena esset ab in-

2 n + 1.2 n + o °

stituto nostro. Quodsi iam statuimusx

1 + 5 . T X

b.H t

'7- 9'

- X

9* 11

• X

fit X:

i — etc.1

'To(X—|) ’ at<1Xte ^

, 10

siue

• sin 2 g) ( 1. — 4 sin g 2 )

e — 9 , , • Numerator huius expressionis est quan-

b To(2 g — m\ 2 g) 1 1

litas ordinis septimi, denominator ordinis tertii, a deoque | ordinis quarti, siquidem g 1tamquam quantitas ordinis primi, siue x tamquam ordinis secundi spectatur. Hincconcluditur, formulam liaucce ad computum numericum exactum ipsius § haud ido-neam esse, quoties g angulum non Yalde considerabilem exprimat: tunc autem adhunc finem connnode adhibentur formulae sequentes, quae ab inuicein per ordinemcommutatum numeratorum in coefficientibus fractis differunt, et quarum prior e va-lore supposito ipsius x — | haud difficile deriliatur *):

) Deductio posterioris quasdam transformationes minus obuias aliaque occasione explicandassupponit. #