Libe.. I. Sect. III.

(^2 y -J- 2 1 /9)

.t =- T+ 5 ^ -’ omnesque operationes ad problematis solutionem necessariae

in his quinque formulis continentur:

f

r

i. —r

II.

III.

IV.

= tang( 45 °-f co)Arr

' a

5 I t COS 2 0 )

2 sin % A 2 \/ ( rr' cos 2 co)27 a a cos eo2 cos i A 2 cos 2 o) z

= 0

(1 - Ojj) cos co 2

■ ~ 7

V ._ 20 ±Z+^L = v>

l+op ■*

Si quid a praecisione harum formularum remittere placet, expressiones ad-huc simpliciores euoluere licebit. Scilicet faciendo cos co et cos 20 = 1 et euo luen-do valorem ipsius y^/; in seriem secundiun potestates ipsius A progredientem, pro-dit neglectis biquadratis altioribusque potestatibus

AAy frr \ 1

i8«a /

Ar/

Vp = ct^o — i

AA +

vbi A in partibus radii exprimendus est. Quare faciendo -—r

A' i

A A \/rr \

)

■ \/p\ habetur

VI. p

—P

AA +

op

Simili modo explicando \/p in seriem secundum potestates ipsius sin A progredien-

. . rr'sin A . „

tem emergit posito -—- = yp

VII.

Vp= ^ +

sinAVrr' \ , .

6 / ) VP> 81

siue

Vlil. p "i" t s in A 2 \/rr ^

Formulae VII et VIII conueniunt cum iis, quas ili. Euler tradidit in Theoria mo-tus planetarum et cometarum , formula VI autem cum ea, quae in vsum vocata estin llecherches et calculs sur la vraie orbite elliptcque de la comete de 1769, p.. 80.

87.

Exempla sequentia vsum praeceptorum praecedentium illustrabunt, simulqueinde gradus praecisionis aestimari poterit»