relationes ad locym simplicem in orbita spectantes.

23

25.

Ad solutionem problematis inuersi, e tempore anomaliam veram radiumque

vectorem determinare, primo ex N — Ikb 2 t per aequationem XI elicienda estquantitas auxiliaris u vel F. Solutio huius aequationis transseendentis tentando per-ficienda erit, et per artificia iis quae in art. n exposuimus analoga abbreuiari pot-erit. Haec autem fusius explicare supersedemus: neque enim operae pretium essevidetur, praecepta pro motu hyperbolico in coelis vix vmquam fortasse se oblaturoaeque anxie expolire ac pro motu elliptico, praetereaque omnes casus qui forte oc-currere possent per methodum aliam infra tradendam absoluere licebit. PostquamF vel u inuenta erit, v inde per formulam III, ac dein r vel per II vel per VIIIdeterminabitur; commodius adhuc per formulas VI et VII V et r simul eruentur;e formulis reliquis Yna alteraue pro confirmatione calculi, si lubet, in vsum vocaripoterit.

26.

Exemplum. Manentibus e et h vt in exemplo praecedente, sit t— 65 , 4 1206:quaeruntur v et r. Vtendo logarithmis Briggicis habemus

log£.1,8156598

lo gZlb s .6,9702758

logA\.8,7859556, vnde V=o,o6io85i4. Hinc aequationi N=

Aetang F —log taug ( 45 °+ j.F) satisfieri inuenitur per F=. 25 ° si' 27" 63 , vnde fitper formulam III

log tangi.F. 9,5550120

log tang^ ifj .9,5518179

logtang-lu.9,8211941 adeoque

porro habetur

C. log cos .0,2167476 |

C.logcos|-(n—y/)...0,0145197 /

iv= 55’oi / 29 k 89 atque v — Gj 0 2' 5 q"

difFerentia.0,1992279

log tang( 45 °-f kF)... .0,1992280

9,9725868

; 8 .

Hinc

log r,

o,2oo854i

27.

Si aequatio IV ita differentiatur, vt u , v, ip simul vt variabiles tractentur,