RELATIONES AB IiOC.VM SIMPLICEM IN ORBITA SPECTANTES.

ai

siue introducendo F

Zht

AetavgF —logtang (45°+ i F) = —j —

b

Si logarithmos Briggicos adhiberi supponimus, habemus logi? = 9,6377843115,logii- =7,8735667527, sed praecisionem aliquantulum maiorem attingere licet, silogarithmi hyperbolici immediate applicantur. Tangentium logarithmi hyperbolici inpluribus tabularum collectionibus reperiuniur, e. g. in iis quas Schulze curauit, ma-iorique adhuc extensione in Beni. Ursini Magno Canone Triangulorum logarithmico,Colon. 1624. vbi per singula 10" progrediuntur. — Ceterum formula XI ostendit,valoribus reciprocis ipsius u , siue valoribus oppositis ipsius F et v respondere va-lores oppositos ipsius t, quapropter partes hyperbolae aequales a perihelioquevtrimque aequidistantes temporibus aequalibus describentur.

a3.

Si pro inueniendo tempore ex anomalia vera quantitate auxiliari u vti pla-cuerit, huius valor commodissime per aequ. IV determinatur; formula dein II abs-que nouo calculo statim dat p per r, vel r per p. Inuenta u formula XI dabit

quantitatem -—7—, quae analoga est anomaliae mediae in ellipsi et per N denota-

bitur, vnde demanabit tempus post transitum per perihelium elapsum. Quum pars

2 e(uu —1) „ , „ ^rsinv

2 u

prior ipsius N puta

■per formulam VIII fiat

calculus du-

b sin xp

plex huius quantitatis ipsius praecisioni examinandae inseruire, aut si mauis, Nabsque u ita exhiberi potest

Atang xp sin v

XII. N:

, lo „A2Atiirud.

& COSi(v+lp)

2 COS 2 (v + Xp) COS i (v tp)

Exemplum. Sit e =1,2618820 siue yj = 5 y c 35 'o" ) *>= i8°5i'o% log r= 0,0333585. Tum calculus pro u , p, b, N, t ita se habet:

log cos 2 (p yj ).9,99^1706 J hinc log „.0,0491129

u= 1,1197289

log cos z{v + yj) .9,9450677 I

log r .o,o355585

log 2 e .o,4o2o488

logp .0,5746556

log cota ng xp 2, .0,2274244

l°g b .0,6020600

uu= 1,2637928