Man braucht nur die durchschnittlich vorkommenden Bücher-einbände, Druckformate*), Schreib- und Briefpapierformate, Cas-senbillets, Wunschkarten, photographischen Karten, Brieftaschen,Schiefertafeln, Chokolaten- und Bouillontafeln, Pfefferkuchen.Toilettenkästchen, Schnupftabaksdosen, Ziegelsteine u. a. anzu-sehen, um sogleich an den goldnen Schnitt dadurch erinnert zuwerden, wenn man sich das Verhältniss desselben durch Anschau-ung hinreichend imprimirt hat, und bei Messung der einzelnenExemplare aus diesen Classen zu finden, dass sie meist nur wenigbald etwas diesseits, bald jenseits vom goldnen Schnitte abweichen.

Manche Arten von rechtwinkligen Gegenständen zwar zeigenvermöge dieser oder jener Nebenbedingungen eine Abweichung inconstanter oder nahe constanter einseitiger Richtung vomgoldnen Schnitt; hiezu aber giebt es dann meist eine andre Artderselben Gegenstände, die vermöge einer andern Nebenbedingungnach entgegengesetzter Richtung davon abweicht, so dass dergoldne Schnitt als Gentrum der Abweichung dazwischen bleibt.So sind deutsche Spielkarten etwas länger, französische etwas kür-zer als Q, die Octav-Druckformate gelehrter Bücher fast immeretwas länger, die von Kinderbüchern etwas kürzer als Q, indessdie Messung von 40 Romandruckformaten einer Leihbibliothek imMittel fast genau den goldnen Schnitt gab. Gefaltete Briefe, wo-nach sich die Couverts richten, waren, wie ich aus zahlreichenMessungen finde, noch vor etwa 50 Jahren durchschnittlich etwaskürzer, jetzt sind sie länger als Q. Visitenkarten sind, weil siesich nach der Länge des Namens zu strecken haben, durchschnitt-lich etwas länger, Adresskarten der Kaufleute und Fabrikanten,in denen mehrere kurze Zeilen sich über einander bauen, etwaskürzer als Q. Wider Erwarten aber sind im Lichten des Rah-mens gemessene Galleriebilder von verschiedenstem Inhalt, sowohlwo die Breite die Höhe als wo die Höhe die Breite übertrifft,durchschnittlich nicht unerheblich kürzer als 0, wonach die Be-dingungen des Inhaltes von Bildern für die Beibehaltung diesesVerhältnisses durchschnittlich nicht die vortheilhaftesten seinkönnen**).

*j Unter Druckformat verstehe ich das Rechteck, was der Druck aufeiner Seite eines Buches einnimmt.

**) Den Durchschnitt von Verhältnissen verstehe ich stets als Verhält-nissdurchschnitt; so hergeleitet, dass ich zum arithmetischen Mittel der