c) Die einfachen rationalen Verhältnisse, welche als Schwin-gungsverhältnisse den musikalischen Gonsonanzen entsprechen,haben als Seitenverhältnisse des Rechtecks gar keinen Vortheil derWohlgefälligkeit vor den, in minder kleinen Zahlen ausdrückba-ren, musikalisch dissonirenden Verhältnissen.

d) Das nach dem goldnen Schnitt geformte Rechteck mit dennächststehenden Rechtecken hat in der That einen Vortheil derWohlgefälligkeit vor den übrigen Rechtecken.

e) Eine geringe Abweichung irgend eines Rechtecks von derSymmetrie thut aber seiner Wohlgefälligkeit viel mehr Abbruch,als eine verhältnissmässig viel stärkere vom Verhältnis des gold-nen Schnittes, und überhaupt ist der Vortheil desselben unver-hältnissmässig weniger entschieden und spürbar, als der derSymmetrie.

f) In Betreff der Theilung einer horizontalen (der Verbindungs-linie der Augen parallelen) Länge steht das goldne Schnittverhäit-niss in entschiedenem Nachtheil gegen die Gleichtheilung, worinwir ein Beispiel mehr von dem S. 63. 65 bemerkten Falle haben,dass durch Aufsteigen zu einem höhern Einheitsbezuge unter Um-ständen der Verlust durch Verletzung des niedern nicht ausgegli-chen werden kann.

g) In Betreff der Theilung einer verticalen (oder allgemeinerauf die Verbindungslinie der Augen senkrechten) Länge, ändertsich nach Versuchen an Kreuzen zu schliessen, die vortheilhaftesteTheilung des Längsbalkens nach den Verhältnissen des Quer-balkens; bei dem günstigsten Verhältnisse des Querbalkens zumLängsbalken aber ist nicht die Theilung nach dem goldnen Schnitt,sondern nach dem Verhältniss des kürzern zum langem Theile1 : 2 die vortheilhafteste.

Hiernach kann ich nicht umhin, den ästhetischen Werth desgoldnen Schnittes von Zeising überschätzt zu finden, womit ichdoch das Interesse und Verdienst der Zeisingschen Entdeckung,dass diesem Verhältniss überhaupt ein beachtenswerther ästheti-scher Werth zukommt, nicht leugne, ja ausdrücklich eine Ent-deckung darin sehe. Auch will ich nicht leugnen, da meineUntersuchungen bei Weitem nicht ausgedehnt genug sind, um einallgemein absprechendes Urtheil in dieser Hinsicht zu fällen, dassunter besondern Bedingungen, die aber erst zu ermitteln und ge-nauer zu formuliren wären, sich ein Vortheil des goldnen Schnittes