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mann den Satz hat und zu begründen sucht: »Die Linie derSchönheit ist elliptisch.« — Hogarth hat die in einer Ebenesich windende Wellenlinie und im Raume sich windendeSchlangenlinie als Linie der Schönheit und des Reizes aufge-stellt, woneben er noch die auch bei Künstlern als Form der Grup-pirung beliebte Pyramidalform bevorzugt. — Das Quadratund überhaupt das Verhältniss 1 : 1 ist neuerdings von Wolff ins. Reitr. z. Aesthetik der Raukunst als leichtest fassliches undbiemit ästhetisch vortheilhaftestes Dimensions- und Abtheilungs-verhältniss in Anspruch genommen worden, indess Andre, wienamentlich Heigelin (Lehrb. d. höhern Baukunst), Thiersch(Lehrb. d. Aesth.), Hay u. s. w. in dieser Hinsicht allgemeinerdie einfachen rationalen Verhältnisse überhaupt 1 : 1,1:2 u. s. w., zumTheil mit Rücksicht darauf, dass diese Verhält-nisse alsSchwingungsverhältnisse in der Musik consoniren, bevor-zugen. Zeising macht das goldne Schnittverhältniss nicht nurals ästhetisches Normal verhältniss, sondern überhaupt als allge-meinstes Gestaltungsverhältniss der Natur und Kunst geltend, undsucht dasselbe insbesondre durch die Gliederung und Untergliede-rung des menschlichen Körpers wie der schönsten Architektur-werke durchzuführen. Noch einiger Ansichten, die nur der Curio-sität halber hier Erwähnung finden könnten (von Röber undLiharzek), ist in meiner Schrift »zur experimentalen Aesthetik«gedacht.

Der Begriff des von Zeising und seit Zeising so viel besprochenen gol-denen Schnittes beruht darin, dass die kleinere Dimension eines Gegenstan-des sich zur grösseren, also z. B. bei einem Kechtecke die kleinere Seite zurgrösseren verhält, wie die grössere zur Summe beider, oder, wenn es sichum Abtheilungen eines Gegenstandes handelt, dass die kleinere Abtheilungzur grösseren sich verhält wie die grössere zur Summe beider oder zum Gan-zen. Die kleinere Dimension oder Abtheilung, welche in das Verhältniss ein-geht, wird von Zeising Minor, die grössere Major genannt. Untersucht mannun, welches Verhältniss der Minor zum Major haben muss, um dieser Be-dingung zu entsprechen, so findet man, dass es eigentlich ein irrazionalesVerhältniss wie das des Kreisumfanges zum Durchmesser ist, welches aberin roher Annäherung in ganzen Zahlen schon durch 3 : 5, nahe zureichendfür das Augenmass durch 5:8, in weiter steigenden Annäherungen durch8:13, durch 13 : 21 u. s. w. dargestellt werden kann, Annäherungen, die sichbeliebig dadurch steigern lassen, dass man die grössere Zahl jeder vorgängi-gen Annäherung mit der Summe beider in Verhältniss setzt, wodurch manzu 21 : 34 u. s. f. kommt. Der genaue mathematische Ausdruck des goldenen