Dessen Integral

Vorläufige Lehrsätze.

^ — -(cP — ^. 6 » 4 cp)

4

ist. Und für den halben Circul DLL

, ^ ^ k n

giebt. Für den halben Lircul v ^ L muß wegen des Zusammendrückens nocheben so viel gerechnet werden. Seht man nun, die biegende Kraft sey in der Di-stanz — nr angebracht, und — p, so ist ihr Moment — n r §>. Und diesesmuß — r. /L seyn; folglich ist

- b -rr

k - -

4 n

§. 4Z5.

Diese brechende oder biegende Kraft wird mit der geradeausziehenden amsüglichsten verglichen, wenn mau n — i seht, und folglich die Kraft k so nimmt,wie sie seyn muß, wenn sie in der Distanz r angebracht wird. Die geradeaus-ziehende Kraft soll alle Theilchen so weit von einander entfernen als sie es beymBiegen in ö sind. Es fordern demnach alle die Kraft b. Nun stellt r rn diesämmtlichen Theilchen im ganzen Circul vor. Demnach ist

k — r r b -rr

die Summe, der zum auseinanderziehen erforderlichen Kräfte, das will sagen, dieauseinanderziehende Kraft. Damit ist überhaupt

r r b -Tr

z, — r r r> ?r:

folglich

4 n

k: x — 4 n: I?

? - -'

4 n

§. 436.

Wenn die Stange, anstatt rund zu seyn, viereckigt ist, so findet mauauf eben die Art

k

Ich habe übrigens hiebey gefeht, daß der Ruhepunct L in die Mitte falle. Die-ses hat nun deswegen statt, weil sich Key dieser Voraussetzung die Stange amleichtesten bieget, und weil, wie wir vorhin gesehen haben, die ausziehendeKraftin Verhältniß der Ausdehnung ist.

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