240 Vorläufige Lehrsätze.
mcu. Er stimmte di- Saite nach und »rach auf 5 , c, 6 herunter und c- .
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Töne.
Drehung des Stimmnagels.Verhälmiß der Schwingungen.Berechnetes Verhälmiß.
Der Sti,nmnagel hatte 14 Linie Durchmesser. Dieses giebt st,r 9-) Grade4 ^ Lmren Verlängerung. Nun springen die stählerne« Saiten, wenn ste Lev ei-nem Fuß Lange den Ton ' "V"
geben, welcher nach eben dem Verhälmiß Schwingungen hat. Die Berech-nung giebt, daß der Stimmnagel noch um -4,7 Grade hätte zurückgedrehl wer-den können, bis alle Spannung würde aufgehörk Haben. Die Saite war dem-nach in allem 9s -4-14,7 1 <24,7 Grade gedreht- Und damit war ihre Ver-
längerung i, Z7 Linien. Nun wurde bey i Fuß Länge die Saite nickt 24, son-dern 24. 2824: 144 — 47 Schwingungen gemacht haben. Demnach ist
47*-' 54^ — r,Z7- i,6l
und folglich springt die Saite, wenn sie auf 2824 Linien Länge, um 1, 6 / Linien,oder um ihren ^ 4 ^ Theil ausgedehnt wird. Für meßingene Saiten gab der vor-hergehende Versuch ^ 4 ^ Theil der Länge.
§» 434 »
Figur. Es sey nun ^ v 8 L der Durchschnitt eines cylindrischen Stabes, welchergebogen werden soll. Bey dem Biegen wird derselbe gegen zusammengedrückt,gegen 8 aber ausgezogen, in v L aber behalten die Theilchen ihre Lage. In je-dem andern Schnitte kl Kl werden sie destomehr auseinander gezogen, je größerL k ist. ist der Ruhepunct, und L ? der Arm eines Hebels, wo man sich diezum auseinanverziehen erforderliche Kraft angebracht gedenket. Diese Kraftwird in Verhälmiß von L ? größer, weil in eben der Verhälmiß die Theilchendestomehr auseinander gezogen werden, und demnach destomehr Kraft fordern.Es sey der Halbmesser L 8 — r, der Winkel kl L L — cp, so stellt 2 rr colcp.st stn P, die in kl kl m n liegenden Theilchen vor. Die zum AuSeinanderziehen erfor-derlichen Kraft für jedes Theilchen in 8 sey —b, so ist dieselbe in? —b. lin. cp, undfolglich für die sämmtlichen in kl klm n liegenden Theilchen 2 r r k 6n cp. colcp.st kn cp. Diese Kraft mit L ?— r. stn cp multiplicirt, giebt das Momentst ^ — 2 br^. Icp.^. colcp st lcp,