PhyſicorumAreſtotelis.

ẜm potentiā. et ſic mediū in tali argumētatōne equocat̉.¶ Quatuor aūt ſunt ratiōes de motu zenonishabentes difficultatem ſoluentibus. Primaquidem de eo qd̓ nō mouet̉ ꝓpter hoc ꝙ priusin mediuꝫ oportet accedere qd̓ fertur qͣꝫ ad finēde qua diuiſimus in pͥoribꝰ rōnibꝰ.¶ Hic ph̓s in ſcd̓a ꝑticula exequit̉ intentū ſuum ponēdo quatuor rōnes. quas p̄cipue zeno inducit ad ꝓbandum ꝙ nō eſt motus que ingerūt difficultatem volentibꝰ illas ſoluere. Eſt igitur prima Omne qd̓ mouet̉:ſpaciū aliqd̓ oꝑtet prius accedere ꝑ motū ad mediū illiſpacij qͣꝫ accedat ad finem eiuſdē. ergo eadem rōe priusaccedet ad mediū illius medij qͣꝫ ad finē eiuſdem. ⁊ iterum ad medietatē illius medij ⁊ ſic in infinituꝫ. ergo ī tēpore finito in quo dicitur aliquid moueri ꝑtrāſit infinitaẜm numerum. Ex infinitis aūt ꝑ nūeꝝ cōponit̉ infinitūꝑ vltima. ergo in tꝑe finito id qd̓ mouet̉ ꝑtrāſit infinitiſꝫ hoc eſt īpoſſibile. igit̉. Et hec ratio debet ſic ſolui adhoīem. qꝛ infinitū vt patꝫ ex prioribꝰ accipit̉ dupliciter.Uno modo ꝓ infinito in potētia ſicut in diuiſione continui ⁊ tale infinitū pōt vtiqꝫ ꝑtranſiri in tꝑe finito Aliomodo accipit̉ pro infinito in actu vt eſt infinitū ẜm vltima ⁊ tale non poteſt ꝑtranſiri. poſterius patebit alia ſolutio ẜm rem.¶ Secūda aūt vocata achilles. Eſt aūt hec nāqd̓ tardius nequaqͣꝫ iungetur currēs a velociſſimo. Nā neceſſe per ſequēs ire. vnde nouit fugiens. Quare ſemper aliquid habere neceſſe ētardius. Eſt autem eadem ratio in decidendoin duo. Differt aūt in diuidendo nō in duo acceptā magnitudinem Non quidem igitur coniūgi tardius accidit ex ratione. Fit aūt ad ideꝫin duo deſitioni In vtriſqꝫ em̄ accidit nō iūgere ad terminū diuiſa quodāmō magnitudine.Sed apponit̉ in hoc quod neqꝫ velociſſimumqd̓ cū tragedia dictuꝫ eſt in ꝑſequendo tardiꝰQuare neceſſe eſt eſſe eandē ſolutionem: velle autem ꝙ precedens nō iungat̉ falſuꝫ eſt. Cūem̄ precedit nō ꝯiūget̉. ſꝫ tn̄ ꝯiūget̉. ſiquidē dabit̉ trāſire finitā. He quidē igit̉ rōnes ſunt due¶ Hic ponit ph̓s tertiam rōem zenonis quā ph̓s ꝓpterfortitudinem ſue ꝯcluſionis vocauit achillem. eo ꝙ eſſetinuincibilis vt ip̄e arbitrabat̉ et eſt iſta. Si motus localis eſſet. tunc ſequeret̉ ꝙ mobile velociſſimū poſteriꝰ motuꝫ nō poſſet ꝑtingere mobile tardiſſimū prius motumſed hoc eſt falſuꝫ. igitur illud ex quo ſeqͥtur. Seq̄la ptꝫqm̄ illud ſpacium quo mobile tardiſſimū p̄ceſſit mobilevelociſſimū eſt infinitum Infinitū em̄ nō ꝯtingit pertrāſiri. igit̉ nō contingit aliquid localiter moueri. ⁊ ſic equꝰvelociſſimus nūqꝫ in motu poteſt cōſequi limacē. Cuiꝰexemplum eſt. vt ponat̉ ꝙ limax ꝑtranſiſſet in ſpacio leucam ⁊ poſtea velociſſimus equus inſequit̉ limaceꝫ tuncvoluit zeno ꝙ equus nūqͣꝫ conſequi poſſet limacem. qͥaneceſſe eſt ꝙ ſit aliqua ꝓportio motus equi ad motū li-

macis. tunc em̄ qn̄ equus ꝑtrāſit leucā limax fuit anteequū. ⁊ ſic ꝑtrāſeat milleſimā ꝑtē leuce vlterius in ſpacioet qn̄ equus ꝑtranſit illā milleſimā tūc limax iterū ꝑtrāſit milleſimā milleſime et ſic in infinitū igit̉ ſꝑ limax ē an̄equū gͦ tardiſſimū nūqͣꝫ aſſequit̉ velociſſimo ſeq̄nte qd̓eſt incōueniēs. gͦ nō eſt motus. Eſt aūt hec rō eadeꝫ recū p̄cedenti. qꝛ fundat̉ ſuper illam ꝙ illud nunqͣꝫ ſequit̉niſi per diuiſionē ſpacij quaꝫ zeno actu opinatus eſt fieriin motu. ſed differt ratio hec ẜm ſermonē. quia non vtir̉in eadem. diuiſione in duo media ⁊ iterū diuiſione medijin mediū. ſed vtit̉ velociſſimo ⁊ tardiſſimo. cū tn̄ ex rōediuiſionis ſequit̉ velociſſimū nō poſſe cōprehendere tardiſſimū. et ideo hec rō eadē fit illi que eſt per diuiſionisrōem ī duo media magnitudine accepta ſupͣ quā fit motus. In vtraqꝫ aūt harū rationū accidit ꝙ nō poteſt coniungi terminus magnitudinis ꝓpter hoc ꝙ modo quodam alio diuidit̉ in infinita ab eo qd̓ mouetur ſuꝑ eā accipiendo medias ꝑtes ante vltimā. Sed ipſe apponit inſecūda rōne ꝙ neqꝫ id qd̓ eſt velociſſimū ꝯſequit̉ tardiſſimū et hoc potius eſt tragedia hoc eſt vituperia eoruꝫqͥ motū eſſe aliud dicunt qͣꝫ ꝙ variat mediū rōnis prioris. Et ideo neceſſe eſt ꝙ ad vtrāqꝫ rōnū ſolutio ſit eadem. Et ideo falſum eſt quod dicit ꝙ velociſſimū noncōprehendit tardiſſimū. ⁊ hoc patet ex ratione velociset tardi prius poſita velox em̄ eſt. qd̓ in equali temporemouetur plus qͣꝫ tardū. qͥa om̄e qd̓ in eodē tēpore mouetur plus aliqn̄ cōprehēdit id qd̓ mouet̉ minus. gͦ veloxaliquādo ꝯprehedit tardū. Uerū tamē eſt. ꝙ inqͣꝫtumiſtud precedit et illud ſequit̉ non cōprehendet. ſi vtrūqꝫaccipereret hoc modo ea potentia ſunt in ſpacio ſicut dicit zeno. ſed nō ſic accipit. ſed potius determinatū ⁊ finitum accipit qͣꝫtitatem habētia. ⁊ hoc modo plus accipitde ſpacio velox qͣꝫ tardū in equali tempore. ⁊ ideo nō cōprehendet. id em̄ qd̓ fertur nō tranſit per ſpacia hoc mōdiuidendo ſicut fit diuiſio in infinitū. qꝛ tūc oporteret ꝙin ſecūda hora motus ſui minus tranſiret qͣꝫ in pͥma. ſicut qn̄ diuidit̉ cōtinuū in infinituꝫ. prima diuiſio relinqͥtmaiores ꝑtes qͣꝫ ſecūda. et ſecūda maiores relinquit ꝑtes qͣꝫ tertia. et ſic in infinitū. Non aūt ſic fertur id qd̓ fertur ꝑ ſpaciū ſiue regulariter ſiue irregulariter moueaturSi em̄ moueat̉ regulariter ꝑtibꝰ equalibus accipit ꝑtesequales ſpacij ſicut mouent̉ celeſtia Si aūt irregularitermoueat̉ tūc forte ꝓceſſu tꝑis accipit maiores. In motuviolento aliqn̄ maiores. ſicut poſt pͥncipiū motus. ⁊ aliquādo minores ſicut circa finē motꝰ. igit̉ manifeſtū eſtꝙ accipit ꝑtes aliquotas ſpacij ⁊ determīatas ⁊ finitaset ſic ncc̄ario id qd̓ eſt velox aliquādo cōſequit̉ tardumAut dicendū eſt. ꝙ ſi velociſſimuꝫ et tardiſſimū in ſenſucōpoſito capiant̉ tunc velociſſimū ſequens nunqͣꝫ attinget tardiſſimū p̄cedēs ſꝫ bn̄ ſi accipiātur in ſenſu diuiſoet he quidē igit̉ ſunt rōnes due zenonis.¶ Tertia aūt q̄ nunc dicta eſt. qm̄ ſagitta q̄ fertur ſtetit. Accipit aūt ẜm ꝙ accipit tempus cōponi ex ip̄is nunc. non dato enim hoc non eritſyllogiſmus.¶ Hic ph̓us ponit tertiam rationem zenonis. nihil mouetur qd̓ eſt in loco ſibi equali. ſed omne qd̓. mouetureſt in loco ſibi equali in quolibet nunc. igitur non mouetur Qior patet. quia ſagitta que fertur ſtetit. Sediſta ratio non procedit niſi dicatur tempus componiex