LiberSextus

violentū quēadmodū quies naturalis fit ꝑ motū naturatem. ſed potius fit ꝑ violentiā que ẜm vigorē eſt cauſa motus. ⁊ ẜm minimū poſſe ſuū eſt cā quietis. ⁊ hoc veruꝫ eſtde violentia qua graue mouet̉ ⁊ quieſcit ſurſuꝫ nō remouens ip̄m a natura ⁊ forma grauis.Finitur quintus phyſicoꝝ.Iaūt eſt continuū ⁊ qd̓ tāgit̉ ⁊ ꝯſequēter ſicut definitū eſt pͥus. ꝯtinua qͥdē qͦꝝ vltīa vnū. Que ꝟo tangūtur quorū vltima ſimul Cōſequēter aūt quoꝝ nihil eſt mediū ꝓximi gn̄is.impoſſibile ex indiuiſibilibꝰ eſſe aliqd̓ ꝯtinuuꝫvt lineam eſſe ex punctis. ſi vere linea qͥdē continuū eſt pūctū aūt indiuiſibile¶ Iſte eſt ſextus liber phyſicoꝝ. in quo ph̓s determinatde partibꝰ qͣꝫtitatiuis motus. poſtqͣꝫ in qͥnto determinatum eſt de partibꝰ ſubiectiuis eiuſdē. Partes em̄ ſubiectiue ſunt eēntialiores ꝑtibꝰ qͣꝫtitatiuis ſiue integralibꝰ. ergo etiā qͥntus p̄cedit ſextum. Et diuidit̉ iſte liber in trestractatus. In qͦꝝ pͥmo ph̓s ꝓbat ꝙ ꝯtinuū nō p̄t ꝯponiex indiuiſibilibꝰ. In ſecūdo on̄dit diuiſionē motꝰ ⁊ illa q̄ꝑtinēt ad motū ⁊ qͥetem. ibi (Ncc̄e eſt auteꝫ ip̄m nūc) Irtercio ponit tres opiniones ꝟbi Genon aūt rōcinat̉) Primus tractatus in tria diuidit̉ capl̓a. In quoꝝ pͥmo probat ꝯtinuū nō poſſe ꝯponi ex indiuiſibilibꝰ ex parte ꝑtiuꝫintegrantiū. reſumendo tn̄ quaſdā definitōes in qͥnto huius poſitas. In ſecūdo capl̓o ꝓbat idem ex ꝑte motꝰ. ibi(Eiuſdem aūt rōnis) In tercio ꝓbat hoc ex ꝑte velocitatis ⁊ tarditatis que ſunt in motu. ibi ¶Sil̓r aūt ncc̄e eſtPrimū capl̓m diuidit̉ in duas partes. In quaruꝫ pͥmareſumit quaſdā definitōes ⁊c̄. In ſecūda ꝓſeqͥtur pͥncipale ꝓpoſitū. ibi. (Neqꝫ em̄ idem ſunt) Quātum igit̉ ad pͥmam partē d̓t ph̓s. ꝙ ſi ꝯtinuū ⁊ qd̓ tangit̉ ⁊ ꝯſequēs bene ſint definita in libro p̄cedenti. tūc impoſſibile eſt aliqd̓ꝯtinuū ꝯponi ex indiuiſibilibꝰ. Dictū em̄ eſt in qͥnto huius. ꝙ ꝯtinua in phyſicis ⁊ mathematicis ſunt quorū vltima ſunt idem. ⁊ ꝙ illa ſunt ꝯtigua ſiue ꝯſequēter ſe tāgentia quoꝝ vltima ſunt ſimul. qꝛ quecūqꝫ in phyſicis cōtinuātur oꝑtꝫ pͥmo eſſe ꝯtingentia. qꝛ vltima eoꝝ non fierent vnū niſi pͥus ſint ſil̓ in loco ſe tangentia. In mathematicis aūt quecūqꝫ ſe ꝯtingūt vniūtur. ſicut oſtenſuꝫ eſtin qͥnto huius. Et etiam dc̄m eſt. ꝙ illa ſint ꝯſequēter qͦꝝnihil eſt medium ſui ꝓximi generis. ⁊ hec iteꝝ in phyſiciserūt ante ꝯtigua ⁊ ante ꝯtinua. qꝛ nulla ſe ꝯtingūt ī phyſicis niſi que ſibi īmediate ꝯiūgūtur. ⁊ poſtea adunātur illa ꝑ ꝯtinuatōem. Si ergo iſta ſic eſſe ſupponātur. tūc manifeſtū eſt nullū ꝯtinuū eſſe ꝯpoſitū ex indiuiſibilibꝰ. ⁊ perꝯſequens nullū ꝯtinuū diuidi in indiuiſibilia. qꝛ omne qd̓diuidit̉ nō diuidit̉ niſi in ea ex quibꝰ ꝯponit̉. ⁊ ſic impoſſibile erit lineam eſſe ex pūctis. ſi vere punctum indiuiſibileeſſe ſupponitur¶ Neqꝫ em̄ vnū ſunt vltima pūctoꝝ. nō eſt em̄

hoc qd̓ vltimū pūctoꝝ aliud aliqd̓. illud aūt aliqua pars indiuiſibilis neqꝫ ſimul ſunt vltimaNō em̄ eſt vltimū nihil imꝑtibilis. alteruꝫ em̄eſt vltimū ⁊ cuiꝰ eſt vltimū Ampliꝰ neceſſe eſtaut ꝯtinua eſſe pūcta aut tāgentia ſe ad inuiceꝫex quibꝰ eſt ꝯtinuū: Eadē aūt rō eſt ⁊ in om̄ibꝰindiuiſibilibꝰ. ꝯtinua qͥdem igit̉ nō erūt ꝓpterp̄dictā rōnem. Tangit autem omne. aut totuꝫtotum. aut pars ꝑtem. aut totū pars. Qm̄ aūtimpartibile eſt indiuiſibile. neceſſe eſt totū tangere totū. Totū aūt tangēs totū nō eſt ꝯtinuūCōtinuū em̄ hꝫ hoc qͥdem aliā. illud vero aliam partē. ⁊ diuidit̉ in ſemper diuiſibilia ⁊ locodiſcreta Atuero neqꝫ ꝯn̄ter inerit pūctū pūctoaut ip̄m nūc ipſi nūc vt ex his ſit lōgitudo auttempꝰ. ꝯſequēter em̄ eſt quoꝝ nullū eſt mediūꝓximum. pūctoꝝ aūt ſemꝑ eſt medium linea ⁊ipſoꝝ nūc temporis¶ Iſta eſt ſecūda pars huius capituli in qua ph̓us probat duabꝰ rōnibꝰ ꝯtinuū nō poſſe cōponi ex indiuiſibilibꝰ.Quarū pͥma eſt. ſi ꝯtinuū eſſet ꝯpoſitum ex indiuiſibilibꝰaūt hoc eſſet ex indiuiſibilibꝰ ꝯtinuis ꝯtingentibꝰ vel cōſequenter ſe habentibꝰ. ſed nullū iſtoꝝ eſt dd̓m. gͦ. Nō cōtinuis. qꝛ quoꝝ non eſt aliqͥd vltimum hoꝝ vltima nō ſtꝭvnū. ſed pūctorum aūt alioꝝ indiuiſibiliū quorūcūqꝫ noneſt aliquod vltimū. ergo pūctoꝝ ⁊ alioꝝ quorūcūqꝫ indiuiſibilium nō ſunt vltima vnū. Qinor probat̉. qm̄ omeqd̓ habet vltimū quod eſt aliquid ſui ꝯpoſitum eſt. vndenihil eſt vltimū impartibilis. qꝛ alterum eſt vltimū alicuius. ⁊ alterum eſt illud reſpectu cuius vltimuꝫ eſſe d̓r. ſedimpartibile non habet alterū ⁊ alterum q̄ ſunt aliquid ſuiergo nō habet vltimū. ⁊ per ꝯſequens puncta diuerſa necvnū habent vltimū nec ſimul habent vltimū. ergo nec continua ſunt nec ꝯtigua. Eadem aūt rō eſt de om̄ibꝰ indiuiſibilibꝰ in ꝯtinuo exiſtentibꝰ. ſicut de inſtantibꝰ in tꝑe. ⁊ demomentis. Nō ex ꝯtingentibꝰ. qꝛ qͥcquid tāgit aliud auttotū tangit totum. aut pars parteꝫ tangit. aut pars tāgittotum. Nec p̄t eſſe quartus modus tangentiū. qꝛ ideꝫ eſtſi totum tangat ꝑtem. ⁊ ſi pars totū. ſed nullum iſtoꝝ eſtdd̓m. gͦ. Nō pͥmū. qꝛ ſic ex vnione indiuiſibiliū non fieretꝯtinuū. qꝛ de rōne ꝯtinui eſt ꝙ habeat partem extra ꝑtemſicut pꝫ ex eius definitōe. ſed qn̄ totum tangeret totū tūcnō eſſet diſtantia ꝑtium indiuiſibilium. ⁊ ſic nō fieret ꝯtinuū. Non ſecūdum. qꝛ tunc indiuiſibile haberet ꝑtem ⁊partē. ⁊ ſic nō eſſet indiuiſibile. Nec terciū. qꝛ ſi ꝯtinua ſtꝭindiuiſibilia. tūc oꝑtꝫ ꝙ totum totū tangat. gͦ totū vnumeſt cum toto alio in eodē loco ꝓprio. ⁊ ꝑ ꝯſequens vnū alijſupponit̉. ⁊ ecōuerſo in qͣꝫtitate vna. Cū aūt ſic aliqͣ ꝯueniūt nō ꝯſtituūt ꝯtinuū. qꝛ omne ꝯtinuū ꝯponit̉ ex ꝑtibꝰqͣꝫtitatiuis quaꝝ due eqͣles maiores ſunt vna. ⁊ ſunt in ſeinuicē ⁊ locis ſuis diſcrete qn̄ in ea diuidit̉ cōtinuū. Nō exꝯſequēter ſe habentibꝰ. ita ꝙ pūetum inſit pūcto in continuo aūt ip̄m nūc alij nūc in tꝑe. ⁊ ſic neqꝫ lōgitudo erit expūctis nec tp̄s ex ipſis nūc. qꝛ ꝯſequēter habentia dicūturinter que nō mediat mediū eiuſdem generis. ſed inter q̄libet duo pūcta eſt mediuꝫ eiuſdē gentris. qꝛ inter quelibeduo puncta eſt linea media. in linea em̄ ſunt aſſignabilia