TlberSextus

indiuiſibilibꝰ ſcꝫ ex ipſis nunc. et motus aggregatio momētorū. et id qd̓ fert̉ ſit ꝑ vices in equalibꝰ ſibi in ſpacioet ſi hoc nō concedat̉ nō poteſt facere ſyllogiſmū. qualiter aūt hoc ſit patet ex prehabitis.¶ Quarta autem eſt ex his que mouētur ſtadio ex cōtrarietate equaliū magnitudinū iuxtaequalia horum nāqꝫ quidem a fine ſtadij: illorum autem a medio equali velocitate: In quoaccidere opinatur equale tempus duplici medio. Eſt autem deceptio in eo ꝙ hic quidem.ſecus motum illud autem ſecus quieſcēs equalem magnitudinē velle eqͣli velocitate ẜm eqͣlefieri tempus hoc aūt falſum eſt vt ſint ſtantesequales fieri magnitudines in quibꝰ ſunt a aaalie aūt in qͥbus ipſa b b b. incipiētes a medioequalis ẜm nūeꝝ his entes et magnitudinemAlie aūt in quibus ipſa ccc ab vltimo equales nūero his et magnitudine eque veloces ipſis b. Contingit igit̉ primū b. ſimul cum vltimo a. eſſe. et primum c. ſecus inuicē motorumAccidit aūt ipſum ciuxta om̄ia a trāſiſſe ip̄maūt b. ſecus media a. quare mediuꝫ eſſe tēpus.equale em̄ vtrūqꝫ eſt ſecus vnūqd̓qꝫ Sil̓r autēaccidit ipſum bſecus oīa ctranſactū eſſe. Simul eī erit primūb et primū c. in cōtrarijs vltimis in equali tꝑe ad vnūqd̓qꝫ factū ip̄oꝝ b. qͣntum quidem ip̄oꝝ a vt ait propter ambo equali tꝑe ſecus ipſa a fieri Ratio quidē igit̉ hec eſtaccidit aūt dictā falſitatem¶ Hic ph̓s ponit quartā rōem zenonis que eſt ex ſil̓itudine eoruꝫ q̄ mouent̉ ſicut hoīes mouentur ſuper ſtadiūquorū vnus currit cōtra aliū. ita ꝙ equales magnitudines moueant̉ iuxta equales magnitudines quieſcentesquarū q̄dā mouent̉ a fine ſtadij moti. ⁊ alie a medio ſtadij quieſcentis ⁊ moueant̉ equali velocitate ſꝫ in hac poſitiōe opinat̉ ſeqͥ incōueniens ꝙ ſcꝫ dimidiū equale fiatduplici tꝑi. Aut pōt rō ſic formari. ſi motus localis ſitmoueant̉ duo mobilia eque velocia in aliquo tꝑe. vnuꝫmobile ſuper ſpaciū quieſcens et aliud mobile ſupra ſpaciū ꝯtra motū tūc idē qd̓ mouet̉ ſupra ſpaciū ꝯtra motūꝯtingit in eodē tꝑe tranſire ſpaciū duplū ad ſpaciū qd̓ ꝑtranſit mobile motum ſupra ſpaciū quieſcens et hoc eritin duplo tꝑe et ſic idem tēpus erit dupluꝫ ⁊ dimidiumad ſeip̄m. et ſic tempus dimidiuꝫ erit equale duplo. Etſoluit ph̓s iſtam rōem dicens. ꝙ nō oportet tempus eēduplex in quo duplex ſpaciū ꝑtranſit̉ niſi cetera ſint paria qualiter nō eſt in propoſito. qm̄ vnū mobile poniturmoueri ſupra ſpaciū quieſcēs et aliud ſupra ſpaciū ꝯtramotū tūc nō poſſunt ꝑtranſiri equales magnitudinesin tꝑe equali Exempli gratia vt ſint due magnitudinesſic directe ꝯiuncte ⁊ quieſcētes ꝑ. a. a. a. et ꝯiūgant̉ ī pūcto cui p̄notat̉ media a ita ꝙ ſit qͣſi magnitudo vna Alieaūt magnitudines ſignent̉ ꝑ. b. bb ꝯiucte in b media qͣſiſint magnitudo vna ⁊ ſint mote ita ꝙ motus earū incipiat a media lrā a in qua ſignat̉ ꝯiūgi due magnitudines

quieſcentes ⁊ moueant̉ ad vnā partē quācūqꝫ voluerimus. verbi gratia verſus dextrā. ſint qͣꝫ magnitudinesquieſcentes et mote per oīa equalia iſte igitur magnitudines mote mouētur in quieſcentibꝰ ⁊ nō ꝑtranſeūt nifidimidiū magnitudinū quieſcētiū. ⁊ iō ſi in toto tꝑe magnitudo mota tranſit totam magnitudinem quieſcentemtunc in dimidio tꝑe tranſit mediā. cū poſitū ſit eſſe equalis velocitatis et regularis motus. Sunt iterū due aliemagnitudines mote q̄ preſignent̉ litteris ccc. que etiaꝫſunt equales numero et qͣꝫtitate prioribꝰ ⁊ ſint mote eqͣvelocit cū illis q̄ ſignant̉ per tria. b bb Tali em̄ ypoteſifacta ꝯtīgit neceſſario. ꝙ qn̄ pͥmū b qd̓ eſt ſimul ſub primo c. eo ꝙ cpoſitū eſt moueri ſuꝑ ip̄m eſt ſub vltimo a.quod tūc eſt etiam ſub eodem. primū c. ſed vltimū a vocatur nō qd̓ diſpōne eſt vltimū in figura ſꝫ potius in qͦeſt vltimū bſicut in fine motus mouet̉ ⁊ hoc quidē accidit inter duas magnitudines que ab inuicem mouenturita ꝙ vna cōtra aliam econtrario. qꝛ vna mouet̉ ad dextram et alia ad ſiniſtram. Accidit aūt in hac poſitione ꝙip̄m c. qd̓ eſt magnitudo mota ſuper magnitudinē contra ſe motā tranſit id quod eſt iuxta omīa. a a a. ⁊ acciditin eodem tempore ꝙ magnitudo b. que etiam magnitudo mota non tranſit niſi media ſpacia que ſignant̉ ꝑ a. a.a. ⁊ ſic conuenit ẜm zenonē duplum tempus eſſe equale dimidio. eo ꝙ poſitū eſt ꝙ vtrūqꝫ ſpacioꝝ motorumequale ſit ei ad vnūqd̓qꝫ motorum ſpaciorū ⁊ quieſcentium. et ideo vnū debet eſſe tēpus motus eorū. Sequit̉em̄ ꝙ. ccc eſt cum vltimo a quod tunc tranſlatum eſt ꝑom̄ia. ccc. ⁊ ſic in eodem tēpore in quo tranſit dimidiuꝫſpaciū a a a tranſit totū ſpaciū. ccc. quia in cōtrarijs motibus in vno et eodem momento primū b. et pͥmum c. ſimul ſunt in cōtrarijs finibꝰ ſiue vltimis. quorū vltimaſunt ẜm om̄ia. b b b. que ſunt tanta ẜm nūerū ⁊ extenſionem quātū eſt vnūqd̓qꝫ eorum q̄ ſunt. a a a. Hec auteꝫom̄ia obſcure poſuit zeno ſicut recitat Areſto. in textu.Igit̉ dicit ph̓s ꝙ retenta poſitione et figura ſuppoſitishec poſitio dicitur eſſe nota per ſe. ꝙ ſi alia magnitudoregularis motus in toto tempore aliquo tranſit totumſpacium aliquod ꝙ in dimidio illius tēporis tranſit dimidium. Etiam hec eſt ꝑ ſe nota ꝙ due magnitudineseque veloces duo equalia ſpacia tranſeunt in tēpore vnoet equali Ex his ſic arguitur. ꝙ ſi magnitudo. b b b. trāſit totum ſpacium. a a a in toto tempore aliquo. in dimidio illius temporis tranſit dimidium ſpacium eiuſdemſed iam poſitum eſt. ꝙ incipiat moueri a medio a. igit̉ indimidio tꝑe trāſiuit medium magnitudinis ſꝫ eqͣles ſtꝭmagnitudines a et b. ⁊ eqͣlis velocitatꝭ ſtꝭb et c magnitudines. gͦ in equali tꝑe trāſit magnitudob totā magnitudinē a. ⁊ magnitudo c totam magnitudinē b. ſicut dicit ſecūda ꝓpoſitio propoſitōne aūt ſuperiori retenta qn̄primūb eſt ſub vltimo a in figura. tūc vltimū b. eſt ſubprima a eiuſdem figure. Sed quando primum beſt ſubvltimo a tūc primū c eſt ſub vltimo a moueri motu contrario. ſed quando vltimū b. eſt ſub primo a tūc primūceſt ſub eodem primo a. ergo cū vltimo b. igitur ctūc tranliuit per om̄ia b. ergo in tēpore in quo btranſit per dimidia a in eodem ctranſit ꝑ dimidia ſed in dimidio temporeb tranſit per dimidia a. ergo totum tempus duplumequale eſt dimidio. Hec igitur ratio zenonis peccat penes fallaciam a dicto ẜm quid ad dictū ſimpliciter. quiazeno arbitratur ſimpliciter eſſe verum in omni ſpacio.tam contra id quod fertur motu qͣꝫ quieſcente ⁊ non eſt