PlyylicoꝝAreſtotelis

Areſtotelis

¶ Oſtenſo aūt hoc manifeſtū eſt ꝙ oē qd̓ mouet̉ neceſſe eſt motū eē prius ſi em̄ in xk primotꝑe ip̄m kl mota eſt magnitudo in medietate q̄eque velociter mouetur et ſimul inceptū ē mediū erit motū. Si aūt eq̄ velox in eodē tꝑe motum eſt aliqͥd. et alterū neceſſe eandē motā eſſemagnitudinē quare erit motū pͥus qd̓ mouet̉.¶ Iſta eſt ſecūda pars capituli in qua ph̓s determinatꝙ mutatum eſſe precedit mutari duabꝰ rōnibꝰ. Quarūprima attendit̉ ex ꝑte mobilis. ſecūda ex ꝑte tꝑis. Eſtigitur pͥma ſi aliquod mobile mouet̉ ꝑ aliqd̓ ſpaciū ī aliquo tꝑe tūc eque velox mobile mouebitur per medietatem ſpacij in medietate tꝑis. igitur mobile qd̓ ponit̉ peraliquam magnitudinē fuit prius motū in medietate tēporis et per medietatē magnitudinis in illa aūt medietate eſt mutatū eſſe. igit̉ mutatum eſſe p̄cedit moueri. Etiſtud ph̓s oſtendit tali demonſtratione. accipiat̉ tp̄us dimidiū ſcꝫ x. k. l. ⁊ dicatur ꝙ magnitudo alia ſit illa queẜcat̉ ꝑ kl mouetur in aliquo ſpacio in illo tꝑe ſicut in xkkl. Sed melius intelligit̉ demōſtratio ſi accipiamus ineo qd̓ eſt actu ſeparatum qͣꝫ ſi acciperemꝰ in ꝑte alia. potentia exn̄te ſeparata. igit̉ ſi magnitudo q̄ eſt k l. cū tepore qd̓ eſt xk ꝑtranſit ſpaciū aliqd̓. cū alia magnitudo q̄ ēeque velox cū kl. tranſit medietatem ſpacij illius in dimidio dcī tꝑis dūmō ſimul incipiant moueri iſte magnitudines que mouētur per ſpaciū. ſed cū illa magnitudomouetur ꝑ dimidiū ſpacij tunc etiaꝫ magnitudo k l. mouebitur ꝑ dimidiū eiuſdem. ergo mota fuit cū mouebatin ſecūda ꝑte ſpacij. ⁊ ſic id qd̓ mouetur an̄ motuꝫ fuit ꝑſpaciū qd̓ iam tranſiuit eque velox ſibi in dimidio tꝑisSi aūt diceret̉ ꝙ nō eſt eque velox qd̓ cū ipſo moueturin eodē ſpacio ⁊ in dimidio tꝑis ſui. et in ipſo incepit moueri et nō ſequitur ꝙ cū kl tranſiuit ſpaciū qd̓ in dimidio illius tēporis minus velox aliquid trāſiuit de ſpacioet illud idem neceſſe eſt iam trāſiuiſſe id quod vocet̉ k l.ergo in illo ſpacio iā motū eſt. ⁊ ꝑ ꝯſequēs quod mouetur iam ante motum eſt.¶ Amplius aūt et ſi in oī tꝑe qd̓ eſt. xk. motumeſſe dicimus aut oīno in quolibet tꝑe ī accipiēdo vltimū ip̄ius nūc tꝑis. hoc eī determinatūeſt ⁊ mediū ipſoꝝ nūc tp̄s eſt et in alijs ſil̓r dicetur motū eſſe. medietatis aūt vltimū diuiſio ē.quare et ī medio motū erit et oīno in qualibetꝑtium Semꝑ em̄ ſimul diuiſione tempus eſtdeterminatum ab ipſis nūc Sic igit̉ oē tēpusdiuiſibile eſt mediū aūt ip̄oꝝ nūc tꝑs eſt. oē qd̓mutat̉ infinite mutatū erit.¶ Hic ph̓s ponit ſecūdā rōem iſtā ſcꝫ tēpus in quo aliquid mouet̉ eſt diuiſibile ẜm aliqͦd nūc qd̓ eſt terminusprioris ⁊ pͥncipiū poſterioris. in illo ergo nūc mobile eſtmotū ⁊ cuꝫ ſit ꝓbatū ꝙ nō habeant ſe ꝯn̄r duo nūc. oportet ꝙ tēpus p̄cedat illud nūc ⁊ in illo tꝑe eſt aliqͥd mutatum. igit̉ mutatū p̄cedit moueri. Aut ſic ph̓s oſtenditTeam ſi in toto tꝑe qd̓ vocat̉ x k. d̓r aliud eē motū autetiam vl̓r in quocūqꝫ tꝑe ſi accipiat̉ vltimū nūc tꝑis in qͦeſt motus ille eo ꝙ nūc eſt terminꝰ tꝑis motū menſuratis et nūc aliud eſt pͥncipiū eiuſdem tꝑis ⁊ tēpus ē inter-

mediū illorū nūc ſi diuidatur tempus. tēpus erit motuꝫẜm ꝑtē aliquā motus. igitur in tꝑe qd̓ fuit ante hoc nūciam motū fuit q̄ medietatꝭ aūt illiꝰ tꝑis iterū poſſibiliseſt diuiſio. gͦ in medietate medietatis motū iā fuit ante.et vl̓r ſic diuidendo tꝑis qͣꝫtitatē in qualibet ꝑte tꝑis iāmotū fuit anteriꝰ q̄ accepta. qꝛ ſꝑ in oī diuiſione tꝑis eritaliqua pars tꝑis accepta inter duo nūc quorū vnū ē pͥncipiū ⁊ alterū finis tꝑis accepta ꝑ diuiſionē. Cū igit̉ oētēpus diuiſibile ſit in infinitū ⁊ qd̓libet acceptū tempusſit inter duo nūc. oportet ꝙ oē qd̓ mouet̉ ſi ꝑ diuiſionemtemporis accipiatur diuiſio motus eius infinicies iammutatum ſit ante¶ Amplius aūt ſi ꝯtinue qd̓ mutat̉ et nō corrūpitur neqꝫ pauſat a mutatione. aut mutari autmutatū eſſe. neceſſe eſt in quolibet in ip̄o autēnūc nō eſt mutari. neceſſe eſt mutatū eē ẜm vnūqd̓qꝫ ip̄oꝝ nūc quare ſi ip̄a nūc infinita ſunt neceſſe eſt qd̓ mutat̉ infinite mutatū eſſe¶ Hic̄ oſtendit ph̓s ꝙ ſi id qd̓ mutat̉ ꝯtinue mutat̉. vtſupra oſtenſum eſt. ⁊ ſciatur ꝙ mutatio eius qd̓ mutat̉nō corrūpit̉ ſicut zeno d̓t. nec pauſatio īterponit̉ ꝯtinuemutationi ſicut dixerūt quidā eoꝝ tūc neceſſe eſt ꝙ in qͦlibet nūc in quo accipit̉ tꝑis diuiſio aut mutet̉ aūt ſit mutatū. ſed manifeſtū eſt ꝙ nō mutat̉ in nūc. gͦ in quolibettꝑe ⁊ in qualibet ꝑte tꝑis qn̄ aliqͥd accipit̉ vt nūc mutatum Infinicies aūt hoc mutatū erit ⁊ mutabatur¶ Nō ſolū āt qd̓ mutat̉ neceſſe eſt mutatū eſſe.ſed etiā mutatū neceſſe eſt prius mutari Oē eīqd̓ ex quodā in qͦddā mutatū eſt in tꝑe mutatūeſt. Sit em̄ in ip̄o nūc ex a in b. mutatū ergo ineodē qd̓ nūc in quo eſt in ip̄o a nō mutatū eſt.ſil̓ em̄ eēt in ip̄o a et in b Qd̓ em̄ mutatū eſt qd̓nō eſt in hoc oſtenſuꝫ eſt prius. ſi vero in alio ēin medio erit tp̄s Nō em̄ ꝯiūcta erāt tꝑa nunc¶ Iſtud eſt quintū capl̓m iſtius tractatus in quo ph̓usoſtendit ꝙ an oēmutatū eſſe eſt mutari. ⁊ hoc oſtendittribꝰ rōnibꝰ. Quaꝝ prima eſt. finis p̄ſupponit id cuiuseſt finis. ſed qd̓libet mutatū eſſe eſt finis mutari. igit̉ an̄qͦdlibet mutatum eſſe eſt mutari. Minor hac demōſtratione oſtenditur. qꝛ om̄e qd̓ mutatū eſt ſiue ꝑfecte ſiue īperfecte iam venit ⁊ ꝑuenit ex quodā in quoddā in qd̓ ēmotus. ꝑfecte em̄ mutatū dicit̉ cuius mutatio cōpleta ētota. Imꝑfecte aūt mutatū eſt cuius mutatio nō eſt completa niſi ẜm quid In toto em̄ tꝑe in quo mutatio manetꝑ diuiſionem p̄t aliqͥs acciꝑe ꝑtem tꝑis et mutatiōis. etilla pars inter duo indiuiſibilia q̄ ſunt termini eius et inquolibet indiuiſibili qd̓ eſt terminus. vt finitum eſt mutatū eſt Et in ꝯtinuo qd̓ terminat̉ ad illū finē fuit in mutari ⁊ hec eſt ncc̄itas ꝙ cū qd̓libet mutatū eſſe infinicieseſt mutari. qꝛ ſi aliqͥd mutatur ex a in b ſiue b ſit res ꝑfecte mutatōnis ſiue iꝑfecte qui terminꝰ eſt ꝑ diuiſionemmutatōis acceptus. tūc etiam in eodē nūc in quo eſt in aqd̓ eſt pͥncipiū motus nō eſt mutatū. qꝛ hoc eſt indiuiſibile poſt quod continue erit motus. Unde ſi in a mutatum eſt cum non ſit mutatum niſi in termino motus.hoc eſt in fine. et finis eſt. b. oporteret ꝙ ſimul eſſet ina. et. b. hoc autem eſt impoſſibile. Quia iam oſtenſum