SextusLiber

Qm̄ quecūqꝫ diuiduntur ẜm ſeip̄a diuiſibilia.et nō ẜm accidēs neqꝫ ī his erit pͥmū vt ī magnitudinibꝰ. Sit em̄ in quo eſt ab magnitudomotū āt fit ex b in c. pͥmū igit̉ ſiqͥdē indiuiſibileerit. bc īꝑtibile īꝑtibili erit cōiunctū. Si ꝟo diuiſibile erit aliqͥd ip̄o cprius in qd̓ mutatū eſt.et in illo iterū aliud et ſic ſꝑ. ꝓpter id qd̓ nullomodo deficit diuiſio in b. ſi primo motū ſit a bin c. Quare nō erit primū in qd̓ mutatū eſt Similiter aūt et in qͣꝫtitatis mutatione. et hec quidem em̄ in ꝯtinuo eſt. Manifeſtū igit̉ ꝙ in ſola mutatione q̄ eſt ẜm qualitatem contingit indiuiſibile per ſe eſſe.¶ Hic oſtendit ph̓s ꝙ manifeſtū eſt ex predictis ꝙ neqꝫ in eo qͦd mutatur neqꝫ in quo mutat̉ hoc eſt ī tꝑe ſiueetiam in ipſa mutatione ſit accipere primum mutatumeſſe. tn̄ id qd̓ mutat̉ vt forma ſiue vt genus ẜm ꝙ mutatio. nō ſil̓r ſe habet Tria em̄ ſunt q̄ a mutatione denoīantur ſcꝫ illud qd̓ mutat̉ et in quo eſt mutatio ip̄a. et illudin quod eſt mutatio. et hoꝝ exēpla ſunt. qꝛ id qd̓ mutateſt ſicut homo vel aſtrū. et illud in quo eſt mutatio eſt tēpus. ⁊ illud in qͦd eſt mutatio eſt. ſicut albū vel locꝰ autaliud tale. et hō quidem ⁊ tēpus ⁊ generaliter illud qd̓mutat̉ et illud in quo eſt mutatio ſunt diuiſibilia ꝑ ſe. qͥaqͣnta ſunt per ſe. ſed de albo ſiue de eo in qd̓ eſt mutatioeſt alia ratio Non em̄ ſemper per ſe diuiſibile eſt illud inqd̓ fit mutatio. ſed illud eſt diuiſibile ꝑ ſe ⁊ ꝑ accn̄s. ⁊ ſilarge ſumatur diuiſio ad diuiſionē per ſe et ꝑ accn̄s tuncoīa tria ſunt diuiſibilia. eo ꝙ ſubiectū cui accidit albumaūt quale eſt ſit per ſe diuiſibile Quecūqꝫ em̄ diuidunt̉ꝑ ſe ⁊ nō ẜm accn̄s illis nō ꝯuenit habere primū ſicut inmagnitudinibꝰ. Si em̄ dicat aliquis ꝙ aliqͥd qd̓ mutat̉habeat pͥmū ſicut magnitudo q̄ mutatur. ſit igitur magnitudo q̄mutatur a b. ⁊ moueatur ex ꝑte b in c. ſpaciumergo in quo mutatur figuratur ꝑ cb lineā. Querat̉ tūcAn ſpaciū b. c. ſit indiuiſibile vel diuiſibile ſi īdiuiſibiletūc oportet ꝙ magnitudo ſpacij ſit ꝯpoſita ex indiuiſibilibꝰ. ſꝫ hoc eſt falſum. vtꝫ ex dictis. Si aūt ſit diuiſibiletunc quelibet pars eius eſt diuiſibilis. gͦ cuꝫ ꝑs eius diuiſibilis diuidit̉. igitur etiā anterior pars eius q̄ eſt ceritprior ip̄a in eo qd̓ mutatū eſt. et iterū ꝑ eandē ncc̄itatemerit alia ꝑs prior iſta. ⁊ ſic̄ ī infinitū. eo ꝙ diuiſio ſpacij ſignati ꝑ b. nullo mō deficit. ſicut nō deficit diuiſio alicuiꝰcōtinui. et ideo prius motū eſt. a. b in id qd̓ vocat̉ c. igit̉nullū eſt primū mutatū. ita ꝙ an̄ ip̄m nihil ſit acciꝑe ī qͣtpͥus mutaretur. Sil̓r āt eſt in mutatōe q̄ eſt in genere qͣꝫtitatis. qꝛ illa mutatio eſt ad id qd̓ eſt ꝑ ſe ꝯtinuū. Oanifeſtū igit̉ eſt ꝙ nō ꝯtingit diuiſibile eſſe ꝑ ſe ī quo ē mutatio niſi in qͣꝫtitate. ⁊ in illo genere ē diuiſibile ꝑ ſe ⁊ nōꝑ accn̄s diuiſibile qm̄ motus nō eſt niſi ad formā q̄ diſtēdit̉ ẜm qͣꝫtitatem in ſubiecto inuentā. Figurat̉ autē ſicdemōſtratio et mobile quidē ſit linea ab ſpaciuꝫ ſit lineabc. aut aliter. bc. d̓ b bc. Alij em̄ ſuꝑficialiter ꝓbant exiſto textu ꝙ nō ſit dare pͥmū mutatū eſſe ex ꝑte ſpacij Nānō eſt dabilis pͥma ꝑs ſpacij igitur nō eſt dabilis pͥmaꝑs motus ꝓbatio an̄tis ⁊ ꝯſequētie habetur vt ſupra.¶ Qm̄ aūt oē qd̓ mutat̉ in tꝑe mutat̉. Diciturautē in tꝑe mutari. et ſicut in primo et ſicut ẜm

alterū vt in anno qꝛ in die mutat̉ in quo primotꝑe mutat̉ qd̓ mutat̉ et in quolibet hmōi ncc̄emutari Manifeſtū igit̉ et ex definitione primiprimū em̄ ſic diximus.¶ Iſtud eſt quartū capl̓m in quo ph̓s oſtendit ꝙ mutatum eſſe p̄cedit mutari p̄mittēdo vnā diſtinctōem. ⁊ ẜmhoc pn̄s capl̓m diuiditur in duas ꝑtes ſcd̓a ibi. oſtenſoaūt hoc. Quātū git̉ ad primā ꝑtē d̓t. pͦ. ꝙ dupliciter aliquid d̓r mutari ī aliquo tꝑe. vno mō pͥmo ⁊ ꝑ ſe. inqͣꝫtūſcꝫ tempus eſt ſua menſura prima ꝓpria et adequata eiqd̓ mouet̉. vt aliquis d̓r ꝑ ſemoueri in die qn̄ mouet̉ inqualibet hora diei Scd̓o mō ẜm alterū hoc eſt mutat̉ intꝑe qd̓ nō eſt ſua menſura prima et ꝓpria ⁊ ei adequataſed in ꝑte ſua mutat̉. vt aliquis mouet̉ in anno. nō qꝛ ꝑannū durauerit. ſed potius qꝛ fuit in die illius āni. ⁊ tūcmenſura cōis motus eſt annus. ꝓpria autē eſt dies in ꝙdurauit motus. ⁊ ſic illud vocat̉ primū cui vt menſuremotus attribuitur nō grā alterius ſed grā ſui. qꝛ adeqͣt̉ei ẜm pͥncipium et finē. licꝫ eī motus nō habeat primuꝫtēpus in quo primo ſit. ita ꝙ ante ipſum nō ſit in alio. tn̄hꝫ primū tempus in quo eſt totus motus. et hoc eſt idqd̓ ꝯtrahitur inter duo nūc. quorū vnū eſt pͥncipiū motus ⁊ alterū eſt finis eius. et illo ſuppoſito. tūc manifeſtūeſt. ꝙ ſi aliquis motus ē in toto tꝑe. oꝫ ꝙ q̄libet ꝑs eiuſdem motꝰ ſit in aliqͣ parte eiuſdē tꝑis. ⁊ mobile qd̓ mouetur motu illo mouetur in qualibet ꝑte tꝑis illius. ⁊ hͦꝯſtat ex definitōe pͥmi prius poſita quare nō eſt neceſſeeam repetere.¶ Sꝫ ex his manifeſtū ſit em̄ ī quo primo mouet̉ qd̓ mouet̉ x. r. et diuidat̉ ẜm k. Om̄e eī tēpus diuiſibile eſt in xk tꝑe. aut mouetur. autnō mouet̉ in kr̄. Sil̓r ſiqͥdē igit̉ neutro mouet̉quieſcit vtiqꝫ in oī moueri em̄ in nullo eius qd̓mouet̉ īpoſſibile Si vero in altero ſolū mouet̉nō vtiqꝫ in primo mouet̉ qd̓ eſt x. r. ẜm em̄ vtrūqꝫ motꝰ eſt neceſſe eſt igit̉ in quolibet ipſius x.r. motum ipſum eſſe.¶ Hic ph̓s ꝓbat ꝙ ſi aliqͥs motus eſt in toto tꝑe oꝫ ꝙqͥlibet pars eiuſdē motꝰ ſit in aliqͣ ꝑte eiuſdē. qꝛ ſi aliqͥsdicat ꝙ aliqͥd mouet̉ in aliqͦ tꝑe qd̓ eſt primū ⁊ pͥncipiūmotus ⁊ nō mouet̉ in qͣlibet ꝑte illiꝰ tꝑis. tūc ponamusꝙ tp̄s totū qd̓ ē pͥncipiū motus ſignet̉ ꝑ xr. ⁊ ꝙ oē tēpꝰeſt diuiſibile vt ſupra oſtēſum eſt. licebit nobis illud tēpus diuidere in duas ꝑtes. ⁊ ſignū diuiſionis ſit k. ita ꝙprima pars ſit xk. ⁊. altera ſit kr̄. ſicut hic videri poſſꝫ xRr. Querit̉ igit̉. An illud qd̓ mouet̉ in toto tꝑe xr. moueatur in ꝑte tꝑis q̄ ē xk. ⁊ vltra ſil̓r mouet̉ in ſecūda ꝑte q̄ eſt kr̄. Si em̄ dicat̉ ꝙ in neutra haꝝ mouet̉. tūc oꝫꝙ quieſcat in toto tꝑe. qꝛ nō eſt motus in toto tꝑe niſi ꝑhoc ꝙ eſt in ꝑtibꝰ eius. vn̄ īpoſſibile eſt moueri ip̄m in toto ⁊ tn̄ in nulla ꝑte illius totius Si aūt diceret̉ ꝙ mouetur ſolū in altera ꝑte. tūc motus totꝰ in altera ꝑte explet̉et ſic̄ illa ꝑs fuit ſuū pͥmū ⁊ ꝓpriū tēpus ⁊ nō totū ⁊ hoceſt ꝯtra ypotheſim qͥ dicebat ꝙ totū tēpus erat ſuū tempus ꝓpriū et primū ⁊ nō cōe. Cū ergo totū tēpus x. rſitꝓpriū eius. oꝫ ꝙ moueat̉ ẜm vtrāqꝫ ꝑteꝫ ip̄ius. gͦ ncc̄e eſtꝙ id qd̓ mouet̉ motū ſit in qualibet ꝑte tꝑis dicti.