346

der Winkel an dem Mittelpuncte C gleich90 — i (a -f- a')

also auch

R = a Cotgi (a-|-a').

Da ferner ein Längengrad des mittlern Parallels gleichg Cos i (a 4- a')

ist., so ist die Neigung n der zwey geraden Linien, die durch denScheitel p des Kegels gehen , und auf dem mittlern Parallelkreiseeinen Längengrad begränzen ,

= — Cos^ (a-|-«')= Ü Sin ^ (a-f-a')

Aber

also

und daher

S =

5 _

a

a n180

180

5 7 .296

_ Sin i (a-+ cd)

67.296

Stellt daher eine gerade Linie den mittlern Meridian derKarte, und in ihr der Punct m den Durchschnitt dieses Meri-dians mit jenem mittlern Parallelkreise vor, so nehme man in je-ner geraden Linie von m bis p eine Linie

mp = R = a Cotg-j (« + «') ,

und beschreibe aus p als Mittelpunct mit dem Halbmesser R einenKreis, so wird dieser Kreis die Entwicklung des mittlern Paral-lelkreises auf der Fläche des Kegels seyn. Trägt man dann vondem Puncte m auf- und abwärts in der Linie mp die Theil-puncte für die einzelnen Breitengrade ein , und zieht durch dieseTheilpuncte aus dem Mittelpuncte p mit dem ersten concentrischeKreise, so werden diese Kreise für die Entwicklungen der übri-gen Parallelkreise der Kugel auf der Kegel fläche angesehen wer-den können. Trägt man dann auf den mittlern durch m gehendenParallelkreis von dem Puncte m zu beyden Seiten die Bogen

n =_2

57.296

ein, und verbindet diese Theilpuncte mit dem Puncte p durch ge-rade Linien , so erhält man die übrigen Meridiane der Karte.