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In dieser Entwerfungsart stehen also, wie in der vorherge-henden, die Meridiane senkrecht auf ihren Parallelen , wie auf derKugel, und obschon nur der mittlere Pataliclkreis die Längen-grade genau gibt, so ist doch die Abweichung der übrigen vonder Wahrheit nicht zu gross, wenn die Ausdehnung des zu ent-werfenden Landes nicht über zwanzig Gradein Länge und Breitebeträgt.

Y. Noch genauer wird die Übereinstimmung dieser Zeichnungmit dem Urbilde auf der Kugel seyn, wenn man in IV., nach-dem man die verschiedenen concentrischen Parallelkreisc ans demMittelpuncte p beschrieben hat, nicht bloss in dem mittlern durchm gebenden Parallelkreis, sondern auch in jedem andern Paral-lelkreise, dessen Breite ist, die Längengrade

Sin cr"n = -

57.296

einträgt, und dann diese Theilstriche durch Linien, die andernMeridiane der Karte, verbindet, welche Linien also Curven seynwerden, die alle auf ihren Parallelkreisen nahe senkrecht stehen,und mit den letzten Vierecke bilden, welche mit den ihnen ent-sprechenden sphärischen Rechtecken auf der Kugel nahe übereiu-stimmen werden. Diese Entwerfungsart, welche zuerst Bonne vor-geschlagen hat, ist von allen vorhergehenden die vorlheilhalteste ,daher sie auch am meisten gebraucht wird. Man wird durch sieTheile der Oberfläche der Erde, die nicht, über 100 und 120Grade in Länge, und 60 bis 70 Grade in Breite einnehmen, nochmit hinlänglicher Genauigkeit darstellen.

Ist 9 die Breite und Ä. die Länge eines Punct.es q vom mitt-leren Meridian gezählt, so ist der Halbmesser des mittleren Pa-rallelkreises

p m = R = a Cotg 7 (« + “’)und eben so der Halbmesser des Parallelkreises jenes Punctesr —R — g(? 7 (“ + “'))>

so wie der Winkel v, welchen die geraden Linien q p und m pin ihrem Durchschnittspuncte p bilden ,

V = — Cos Qj>

r

Eliminirt man aus den beyderi letzten Gleichungen die Grös-se 9, so erhält man die Gleichung zwischen den Polarcoordina-ton r, v für die krumme Linie des Meridians , welcher zu derLänge \ gehört.

Nennt man endlich d 2 S ein Element der Fläche zwischenzwey Meridianen und zwey Parallelkreisen, von welchen die er-sten zu den Längen