Einleitung.

So wie wir im Eingänge des ersten Tlieiles, welcher die schein-baren Orte der himmlischen Körper zum Gegenstände hatte, unsmit den Hiilfsmittcln zu diesen Untersuchungen , von denen dergrösste Tlieil unter der Benennung der sphärischen Trigonometriebekannt ist, beschäftigt haben, eben so wollen wir auch hier, woes um die wahren Orte jener Körper und die Lage der Bahnenderselben zu lliun ist, einige allgemeine Betrachtungen über dieTagen der Ebenen unter einander vorausschicken, welche uns inder Folge nützlich seyn werden.

1 . Man denke sich drey Ebenen, (Fig. A) die erste ABD,die zweyte A C E, und die dritte AD E, welche alle durchden Anlangspunct A der Coordinatcn gehen. Von einem PuncteF der dritten Ebene fälle man das Lolli F G auf die erste, undFit auf die zweyte Ebene. Durch den Punct G ziehe man aufdie willkührliche Linie AB das Lolli GB, und durch den PunctH auf die Durchschnittslinie A C der ersten und zw'eyten Ebenedas Loth HC. Es sey AB = x, BG = y, GF = z, und ebensoAC = X, C1I = Y , H. F = Z , und die Gleichung der drittenEbene gegen die erste sey

o = mx -f- ny -j- pz

so wie die Gleichune der dritten Ebene gegen die zweyteo= MX + NY + PZ

Es sey u. die Neigung der zw'eyten Ebene gegen die ersteoder gegen die Ebene der x y, und eben so « und u” die Neigungderzweyton Ebene gegen die der xz und der yz. Ist von der Lageder dritten Ebene gegen die erste die Rede, so sollen diese Grös-sen in derselben Ordnung aa'a" seyn, und ist von der Lage derdritten Ebene gegen die zweyte die Rede, so sollen sie AA'A"seyn. Dasselbe soll auch von allen folgenden Zeichen ß ß' ß ",bb'b", BB'B" u.s w\ verstanden werden , deren Bedeutung in derFolge erklärt werden wird. Endlich bezeichne ich noch der Kür-ze wegen die coordinirten Ebenen

yz durch o und YZ durch O

x z 1 X Z I

xy 2 XY II

A 2