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DRITTES KAPITEL.

Bestimmung der Elemente der Planeten und Ko-meten aus geocentrischen Beobachtungen.

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Der wesentlichen Eigenschaften der Bahnen der Himmelskörper,wodurch man sie von einander unterscheiden kann , oder derI£ le m e nt e dieser Bahnen sind überhaupt sieben: die Grösseund Lage der grossen Axe, die E x ce n tr i ci t ä t, die Nei-gung der Balm und der Ort ihres Knotens, die Epochedes Planeten oder sein Ort in der Bahn für eine gegebene Zeit,und endlich die Masse desselben. Die letzte nehmen wir in denUntersuchungen dieses Abschnittes, wo wir die Planeten undKometen nur als Puncto betrachten , oder auf ihre Grösse undGestalt keine Rücksicht nehmen, als unendlich klein gegen dieMasse der Sonne an. Um daher die ersten sechs Elemente zu be-stimmen , werden überhaupt drey vollständige Beobachtungen(z. ß. drey geocentrische Längen und eben so viele Breiten) hin-reichen , sechs Gleichungen zu bilden , aus welchen man jenesechs Elemente, als eben soviel unbekannte Grössen, zu bestim-men hat. Nimmt man an , dass die Bahn eine Parabel sey, sofällt das erste Element oder die Grösse der Axe weg; und nimmtman die Bahn kreisförmig an , so fällt das zweyte und dritte Ele-ment, oder die Lage der Axe und die Excentricität weg, worausfolgt, dass für die Parabel die Aufgabe aus drey vollständigenBeobachtungen die Elemente zu finden, eine mehr als bestimmteAufgabe sey, und dass für den Kreis schon zwey vollständigeBeobachtungen hinreichen.

Im Folgenden wollen wir die Bezeichnungen des vorherge-henden Kapitels beybehalten , und die zu dem helioccntrischenOrt des Planeten gehörigen Grössen mit denkleinen, die zu demheliocenlrischen Ort der Erde gehörigen Grössen mit den gros-sen römischen Buchstaben , endlich die zudem geocentrischen Ortdes Planeten gehörigen Grössen mit den kleinen griechischen.Buchstaben bezeichnen. Die rechtwinklichten Goordinatcn , welche