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Wenn man mit Hülfe der drey letzten Gleichungen (B) ausden Gleichungen (A) drey von den vier Grössen

x t x’ r

z. B. die Grössen

X' Y' und Y

eliminirt, so erhält man eine Gleichung zwischenx y z und Xvon der Form

z — A x B y —|- C • • (C)

wo

ABC

Functionen von X und beständigen Grössen sind. Diese letzteGleichung ist die Fbene, welche hcyde Körper berührt , und de-ren Lage verschieden ist., nachdem man der Grösse X verschie-dene Werthe gibt. Setzt man also die Grössen

ABC

durch die vorhergehenden Operationen als gefunden voraus, undneigt man die Ebene der Gleichung (C) unendlich wenig gegenihre vorige Lage, so wird die Gleichung dieser geneigten Ebeneseyn

Zieht man davon die Gleichung (C) ab, so erhält man

— 00+0 + © ™

und wenn man aus den beyden Gleichungen(C) und (D)

die Grösse X eliminirt, so erhält man die Gleichung des Schat-tens und Halbschattens zwischen den Grössen

x y z.

Die Gleichung (C) ist die Gleichung der berührenden Ebeneauf denselben Seiten beyder Körper sowohl, als auch auf entge-gengesetzten Seiten , nachdem man die positiven und negativenWerthe von

Z und Z'

verschieden unter einander vergleicht. Setzt man endlich in derEndgleichung zwischen

x y z