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hendc Ebene wird den Umfang des Schattens in einem Kreiseschneiden, dessen Mittelpunct A (Fig3) der Mittelpunct des Schat-tens ist. Ein Lotlx aus A auf ilie Bahn NCD des Satelliten, diezwischen C und D nahe als geradlinig betrachtet werden kann, wirddie Linie CD in B lialbiren. Ist nun 9 die synodische Revolutiondes Satelliten, T die halbe grösste, und t die halbe kleinste Dauerseiner Einsterniss , so istB C _ t’a C — l 7und überdiess

AB = VAC — liC

das heisst

AB = AC.

V

1 — t'

T'

aber es ist auch

9 : T = 36o° : AC

also ist

ab=ü1L

S t

und A ß , welche Linie bey der kleinsten Verfinsterung auf N Aund D C senkrecht steht, ist die grösste joviccntrische Breite desSatelliten d. h. die Neigung seiner Bahn gegen die des Hauptpla-neten. Da aber Jupiter an seinen Polen stark abgeplattet ist, unddie Urndrehungsaxe desselben, die nahe senkrecht auf der Eklip-tik steht, sich zu dem Durchmesser seines Äquators verhält, wiei5: i4, so wird man genauer die unter der Voraussetzung eineskreisförmigen Umfanges des Schattens gefundenen Neigungen derBahnen, noch mit multipliciren, um die verbesserten Neigun-gen zu erhallen.

Di esc Methode ist auf die zwey äussersten Satelliten nichtanwendbar, da sie in ihrer grössten Breite nicht verfinstert wer-den. Beobachtet man aber die Dauerirgend einer der kürzesten Ver-finsterungen, und bestimmt daraus, wie zuvor , die Grösse des Lo-thes A B, so kennt man in dem bey B rechtwinklichten sphäri-schen Dreyeck AßN nebst A B auch die Grösse AN, welche demUnterschiede der schon beynahe bekannten Länge des Knotens ,und der heliocentrischen Länge Jupiters gleich ist, also kann maudaraus den Winkel N oder die Neigung finden, da man hat

Sin N =

Sin A BSin A JN

Will man aber die 1/änge des Knotens nicht als begannt vor-aussetzen , so sey zu einer andern Zeit der Satellit im Mittel der