2 2l':

4 •= C( " + (•%''420 Sin 2(4"—©)

Ist dann S\ die unter der Voraussetzung einer gleichförmi-gen Bewegung berechnete mittlere Länge des Knotens , so ist dieverbesserte Länge (§. i.)

SV — $1 + (1° 5o' 26 ") Sin 2 (O—<Ti.)

und die verbesserte Neigung der Bahn (§. 1 .)

n' = 5° 8' 47 " + (8' 47") Cos 2 .(© — ft)

und aus

d , S\’ und n'

wird man nach Cap. I. §. j 6. die Länge des Mondes in derEkliptik und seine Breite ableiten; doch sind, wie schon erin-nert wurde, die angeführten Correctionen noch lange nicht hin-reichend, die Rechnung mit den Beobachtungen in Übereinstim-mung zu bringen.

Diese andern Stürungsgleichungen des Mondes sind zu klein,um so, wie die vorhergehenden , durch blosse Beobachtungen be-stimmt zu werden: ihr Daseyn konnte nur durch die Theorie (Pro-blem der droy Körper) entdeckt werden , und Newton war dererste, der auf diesem Wege mehrere jener Gleichungen entwi-ckelte, deren Form durch die Theorie , und deren Grösse durchVergleichung mit den Beobachtungen bestimmt wurde. DieseVergleichung und darauf gegründete Talein unternahmenUorrebow, Robert, Wright, Flamstead, le Monnier, lialley 11 . a.Die darauffolgenden bessern Instrumente und damit augestelltengenaueren Beobachtungen zeigten, dass die theoretischen Ent-wicklungen Nervtons nicht vollständig waren, und dass er meh-rere Gleichungen übersehen hatte, die auf die Beobacht urigeneinen sehr merklichen Einfluss äusserton. Diese V e r v o I 1 ko 111111 -nung der Theorie, die wichtigste und schwerste Bedingungder Verbesserung der Mondstafeln , unternahmen beynahe zu glei-cher Zeit um die Mitte des vorigen Jahrhunderts, der unsterbli-che L. Euler, T. Mayer, Clairaut und d’Alemhert , und in 1111 -sern Tagen , Lagrange und Laplace. Mayer, einer der grösstenAstronomen aller Zeiten , der theoretischen Scharfsinn mit prak-tischer Geschicklichkeit in einem sehr seltenen Grad in sich zuvereinigen wusste, verglich seine Theorie selbst mit den Beobach-tungen, und seine Mondstafeln wurden als die besten von allenanerkannt. Durch weitere Vergleichungen mit zahlreichen Beob-achtungen verbesserten Bradley, Mason, Biirg und Burckhardtnoch mehr die Goefficienten der von Mayer gegebenen Gleichun-gen, und die daraus entstandenen Mondstafelu verdanken ihreGenauigkeilvorziiglir.il einigen neuen Stürungsgleichungen , wel-che Laplace, der Newton unserer Zeiten, durch die weitere Aus-bildung der Theorie der Mondsbewegung gefunden hatte. Erst inunseren Tagen hat man es endlich gewagt, die Bildung neuer