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sich in eine Verzögerung verwandeln, wenn jene Excentricitätwieder zu wachsen anfängt, was erst nach vielen Jahrtausendengeschehen wird. Ähnlichen Säkulargleichungen sind auch die mitt-leren Bewegungen der Knoten und der Apsidenlinie unterworfen,deren Bewegungen sich verzögern, wenn jene des Mondes sichbeschleunigt. Ist t die Anzahl der seit 1800 verflossenen Jahrhun-derte, so ist die Säkulargleichung für die mittlere Länge des Mondes

10" 207 t 2 -|- o. ''001 85 t 3 ,

welcher Ausdruck zwar nur eine Annäherung, aber für 2000 Jahrevor und nach jener Epoche hinreichend genau ist. Die Säkularglei-chung der mittleren Länge des Mondes, seines Knotens und seinerApsidenlinie verhalten sich wie die Zahlen

1 ; 0,74 und 5 ,

also sind die zwey letzten durch die erste gegeben. Es ist merk-würdig, dass die Abnahme der Excentricität der Erdbahn in derBewegung des Mondes viel merklicher ist, als für sich selbst. DieseVerminderung, welche seit der ältesten Einsterniss, deren Beob-achtung auf uns gekommen ist, die Gleichung des Mittelpuncts derSonne noch nicht um 8' geändert hat, hat in der Länge des Mon-des eine Veränderung von 1° 48', und in seiner mittleren Anoma-lie eine Veränderung von 7“ 12' hervorgebracht.

Nach dem Vorhergehenden wird man also für eine gegebeneZeit den geocenlrischen Ort des Mondes aul folgende Art linden:Ist 0 und m die wahre Länge und die mittlere Anomalie derSonne, if und M die mittlere Länge und die mittlere Anomaliedes Mondes unter der Voraussetzung einer gleichförmigen Be-wegung der Apsidenlinie und

s — e = d

so ist die wegen der Evection und der jährlichen Gleichung ver-besserte Länge des Mondes

(f' = vf -j-(i°2o' So") Sin (2 D—M) — (11' 12' ) Sin m

Verbessert man die mittlere Anomalie des Mondes durcheben diese zwey Gleichungen, und zieht von ihr die Ungleichheitder Apsidenlinie §. 1. ab , so ist die verbesserte mittlere Anoma-lie des Mondes

M' = M -f- (1° 20' 3 o") Sin (2 D—M) — (11' 12") Sin in— (22' 17'') Sin M

Aus dieser mittleren Anomalie M' und der Excentricitäto,o 5485

suche man nach Cap. I. die Gleichung der Bahn , oder die wahreLänge tf " des Mondes, und verbessere sie noch durch die Va-riation , so erhält man die corrigirte wahre Länge des Mondes inseiner Balm

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