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§. 2 .

Vergleicht man aber mit Hilfe der vorhergehenden Angabedie beobachteten Längen des Mondes in der Bahn mit der Theo-rie der elliptischen Bewegung, so findet man, dass die Vorausse-tzung einer reinen Ellipse keineswegs die Beobachtungen vollkom-men darslelle. Indem man den Gang dieser beobachteten Ungleich-heiten verfolgte, und ihre Gesetze aufsuchle, fand man, dass dieerste und grösste derselben, die Evection gleich

i° 2o' 3 o" Sin [2 ( <X — 0 ) — M]die zweyte, die Variation gleich55 42 ” Sin 2 (I—T)

und die dritte die jährliche Gleichung gleichi i' 12" Sin m

sey, wo (5 und 0 die mittlere Länge des Mondes und die wahreLänge der Sonne, M und m die mittlere Anomalie des Mondesund der Sonne bezeichnen. Die Evection wurde schon von Pto-lomäus, die zwey andern Gleichungen aber von Tycho ßrahe ge-funden. Allein nebst diesen Ungleichheiten gibt es noch eine grosseAnzahl anderer minder beträchtlicher, deren Daseyn durch dieTheorie angezeigt, und deren Grösse durch die Beobachtungenbestimmt wurde.

Die Evection vermischt sich in den Conjunclionen und Op-positionen mit der Gleichung des Mitlelpuncts , und aus dieserUrsache mussten die Alten, welche die Theorie des Mondes blossauf die Beobachtungen seiner Finsternisse gründeten, die Glei-chung des Mitlelpuncts um die ganze Grösse der Evection fehler-haft finden. Die Variation verschwindet zur Zeit der Finsternisseeben so wie in den Quadraturen, in welchen letzten

O— C( = 90 = 270 ist,

also musste sie den Alten gänzlich entgehen. Die jährliche Glei-chung endlich beschleunigt die Bewegung des Mondes, wenn dieder Sonne sich verzögert, und umgekehrt, und da sie in den Fin-sternissen sich mit. der Mitt.elpunclsgleichung der Sonne vermischt,so haben die Alten diese Mittelpunclsgleiclumg der Sonne um jenejährliche Gleichung des Mondes fehlerhaft gefunden.

Endlich zeigte die Vergleichung der von einander in der Zeitsehr entfernten Beobachtungen eine Beschleunigung in der mittle-ren Bewegung des Mondes, welche, wie wir später sehen werden,ihren Grund in der Wirkung der Sonne auf den Mond, verbun-den mit der veränderlichen Excentricität der Erdbalm hat. Wenndiese Excentricität abninimt, was seit den äheslen auf uns gekom-menen Beobachtungen der Fall ist, so wird die mittlere Bewe-gung des Mondes beschleunigt, und diese Beschleunigung wird