Weiter ist allgemein

p' Sin ß = r Sin b

und für die Opposition

R -|- p Cos ß = r Cos b

wo p die Distanz des Planeten von der Erde bezeichnet. Diileren-ziirt man beyde Gleichungen, indem man Rais constant betrach-tet, und eliminirt die Grösse d p^.us den beyden Differentialglei-chungen , so ist

drSin(b— ß) rd b Cos (b—ß)

dß - -

P

Es ist aber

d r

2 rdf5 f

+

- .Sin v (d L'-J-tdf — d 7r) — aCosv.df

1 — i 3

Subslituirt man diesen Wcrlli von d r und den von d b ausder zweyten der Gleichungen I. in dem letzten Ausdrucke von dp,so erhält man

d/3 = E. dL' -j-- (Et-

2 r

3f

C) df

(D — E) d nt —j— (D ß — C 3) df

+ D tg (I ~ M . . dn — D . dkSiun

wo man hat

q _ Sin ß Sin (I) — ß)

r Siu b

_ Sin ß Cosn Cotg(l—k) Cus (b—ß)

Cos b '

E

« . D + C.

Sin ^

und

a 2

u = _ V i — .r“

5 = a Cos v

und diese Gleichung ist es, die man der zweyten der Gleichun-gen I substiluiren muss, um d ß für die Opposition zu erhalten.

Dieselben beyden Gleichungen geben auch durch eine einfa-che Verwandlung die vollständigen Bedingungsgleichungen derSonnenbeobachtungen. Bezeichnet man nähmlich durch Ä D die