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§. 5.

Hieher gehören auch die Untersuchungen, welchen Einflusskleine Fehler des geocentrischen Orls eines Planeten auf dessenheliocentrische Lage und umgekehrt haben.

Zu diesem Zwecke wollen wir die vier Gleichungen Cap. II.§. 7 . I. wieder vornehmen, die

du =- L Sm J*<Jd X Sin ß Cos ß Cos (L~x) + d/3 Sin (L—ä.)

r Sin ß Sin (L — k) [

und wenn man eben so aus der zweyten Gleichung dp sucht,und diese Wertlie von du und dp in dem Differential der viertenGleichung

der Beobachtung, sondern auch fehlerhafte Voraussetzungen inder Lage des Knotens und der Neigung der Bahn können aufden ausden Beobachtungen abgeleiteten heliocentrischen Orl nachden verschiedenen Umstanden mehr oder weniger nachtheiligenEinfluss haben.

Um diess näher zu untersuchen , biethen sich die GleichungenCap. II. §. 8 . IV. als bequem dar, durch welche man findet, <1 n Sin 1 u (Sin n Cos (L—k) -f- Cos u Cotg g) —dkSinuCosv

wo v g h . . die dort ahgezreigte Bedeutung haben.

II. Endlich hat auch eine fehlerhafte Voraussetzung des Son-nenorts einen verschiedenen Einfluss auf den heliocentrischenOrt des Planeten, den man aus dem beobachteten geocentrischenabieilet.

tg u, p, r und Sin u

geben.

Der erste dieser Ausdrücke gibt sofort

d r Sin n Sin u-frdu Sin n Cos u— dp Sin ß -J- p d ß Cos ß

substituirt, so erhält man

dr dl Sinß Cos ß '' ) Cos 11 C

’ ) Cos 11 Cos (L —\y

SinnSinuSiu(L-k) \ II

II r )

Cos u Sin (L— X)

Sin n Sin u Sin (L—k)

r

)

I. Allein nicht bloss die unmittelbaren Fehlerdä., d/3

Sin (L — k)

r Cotg (h v) I , Sin’u

d n__

Sin (L—k) l Sin g

d k Cos u Sin v