Legt man aus Cap. II. §. 7. I. die Gleichungen_

-X

tg (A-k) =

und

»g ß

X

Cos (X — k)

zu Grunde, so erhält man durch Differentiation

(dx —dX) (.y—Y) = (dy — d Y) (x —X)(dx— dX) (z —Z) = (dz — dZ) (x —X)

Aber man hat

dx= '—. — rd u Sin u

20 (J

d y — ^ 4 ~ rd u Cos u Cos 11

r

dz = — + rd u Cos u Sin n

und eben so

d X — XdR _

— Y d L

K

dY- YdR

4- X d L

K

Z = dZ =

O

Substituirt man diese Werthe in den zwey vorhergehendenGleichungen , so findet man daraus durch Elimination die Wer-the von

d u und dr,

näh ml ich

du

dL

dr

ft Sin ur Sin (L—k)r Cos (L—k) — R Cos ul

d L +

rd K

Sin (L—k) J ft

Man könnte von diesen drey Fällen auch die umgekehrtenentwickeln, die oft ihren Nutzen haben werden. So findet manfür den letzten Fall

d R Sin (k —L) — Kd L Cos (X—L)

U/V =--

p Cos j3

d /3 = f d R Cos(x—L) 4- Rd L Sin (x-L)\

? I i

und diess sind die Fehler der geocentrischen Lage , die man be-ll, O