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Ans den genäherten Elementen suche inan für die zwey aus-serslen Beobachtungen die curtirten Radii Yeetores

r r .

In einer zvveyten Hypothese seyen diese Radien

+ n

in, r

und in einer dritten

r , r" + in".

Aus diesen angenommenen Entfernungen von der Sonne und derbeobachteten geocentrischen Länge und Breite berechne man fürjede der drey Hypothesen die parabolischen Elemente, so findetman in jeder dieser drey Hypothesen die Zeit,

T, T + t, T + t"

welche zwischen den zwey äusscrsten Beobachtungen hätte verstrei-chen sollen , und diese mit der wirklich beobachteten Zwischen-zeit S verglichen, gibt die erste Gleichung zur Bestimmung vonx und y ,

tx ty"- 1 -—

1

== $ — T

Um eine zweyte Gleichung zu erhalten , berechne man für diedritte oder mittlere Beobachtung in jeder der drey Hypothesen diegeocentrische Länge, oder wenn sich die Breiten stärker ändern,die geocentrisclie Breite , die in den drey Hypothesen nach derOrdnung

M, M + o, M -f- j3

heissen soll. Tst dann N die wirklich beobachtete Länge oderBreite, so ist die zweyte Gleichung

a x

-b

m

ß y

= N — M

Hat man so x und y gefunden, so sind die wahren curtirtenDistanzen von der Sonne in den zwey ersten Beobachtungen

r -f- x und r" -}- y

woraus man dann auch die wahren Elemente finden kann , wel-che diese drey Beobachtungen genau darslellen. Man bemerktvon selbst, dass sich dieselbe Methode, wie die in III. gegebe-ne , auch auf mehrere Beobachtungen fortsetzen lässt.. Wie inansie zur Berechnung der elliptischen Bahn benützen kann, s. m.Berl. Jalirb. iÜ2o , p. 22o.