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ä-j-xmnnd <5" + y m"

annehmen wollte, der berechnete geocentrische Ort der dritten Be-obachtung sevn wird

O J

M -j- a x—f- /S y

Ist daher N der wirklich beobachtete geocentrische Ort, sohat man

M-j-ax + /Sy = N

und da sowohl die geocentrische Länge, als die geocentrische Breiteeine solche Gleichung gibt, so wird man aus diesen beyden Glei-chungen die Werthex on x und y <1. h. die wahren curtirten Di-stanzen der zwey äussersteri Beobachtungen finden, aus welchenman dann die wahren Elemente berechnen kann, welche diesendrey Beobachtungen vollkommen Genüge thuri.

Man kann diese Methode selbst auf mehr als drey Beob-achtungen ausdehnen. Sucht man n'ahmlich in der ersten Hypo-these durch die aus

5 b"

abgeleiteten Elemente die gcocentrischen Orte einer dritten, vier-teil und fünften Beobachtung, die

MM'M". .

heissen sollen, und sind eben so die berechneten geocenlrischenOrte in der zweyten Hypothese

M + a, M'M"-+-a". .und in der dritten Hypothese

M+/3, M'+/3', M" + /3". .so hat man , wenn

N-N'N". .

die wirklich beobachteten Orte sind, folgende, eigentlich dop-pelte Gleichungen :

M+ax + /3y = N

M' -f- a x ß' y = N'

M" -f- «" x -f- ß" y = N" u. s. w.

aus welchen man dann die wahrscheinlichsten Werthe der Grossex y ...

nach der im ersten Buche, gegebenen Methode finden, und ausdiesen diejenigen Elemente bestimmen wird, welche sich an allezu Grunde gelegten Beobachtungen am besten anschliesscn.

III. Diese letzte Methode lässt sich, wie man sieht, auch aufparabolische Elemente unmittelbar anwenden, doch ist es beque-mer, für diese au! folgende Art zu vernimm.