und

2q5

4rr'r" Siuh Sin li' Sin li"f — P + i"

und diese drey Werthe müssen identisch seyn, wenn die erstengenäherten Elemente richtig sind, d. h. man müsste in diesemFalle haben

X = y{sr—v"f"9 = o

und

v c ci , cn 4 rr' r" (j. 2 33" Sinh Sinh' Sill h"

I zzzz i — t -4- t — ... , .. —- — - ' i ■. . — ö

7] T]" f i"

Ist nun X und Y nicht Null, so wiederhole man die ganzeBerechnung noch zweymahl mit zwey andern curtirten Distanzenfiir die beyden äussersten Beobachtungen , woraus man dann, nachGap.I. §.8. die wahren curtirten Distanzen, und daraus die wah-ren Elemente der Bahn erhält, welche diesen drey zu Grunde ge-legten Beobachtungen genug thun.

II. Diese Rechnungen abzukürzen, kann man in der zwey-ten und dritten Hypothese nur eine von den beyden zuerst an-genommene curtirte Distanz verändern, und so verfahren:

Aus den schon bekannten genäherten Elementen berechne manfiir die beyden äussersten Beobachtungen die curtirten Distanzen

b und 6"

und berechne daraus die Elemente und daraus den geocentrischenOrt M fnähmlich dessen Länge und Breite oder dessen Rectascen-sion und Declination) in der dritten Beobachtung. In einer zwey-ten Hypothese, für die man

6 -J- m und 6"

annimmt, suche man eben so die Elemente und daraus für diedritte Beobachtung den grocentrischen Ort

M + a.

In einer dritten Hypothese endlich, für die manb und b" ~f- m"

annimmt, suche man wieder die Elemente, und daraus für diedritte Beobachtung den geocentrischen Ort

M + /3.

Da nun die Grössenm in" a ß

nur klein smd, so kann man annehmen , dass in einer viertenHypothese, für die man