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und

erhalten, aus welchen man (nach Cap. I. §. 8.) die wahren Wer-th e von

x x"

finden, und daraus auch die wahren , allen drey Beobachtungenentsprechenden Elemente bestimmen wird. Es ist klar, dass man

darf, die in heliocentrischer Länge um zvvey, vier, sechs rechteWinkel u. f oder nahe um diese Grösse von einander entferntsind , weil sich aus solchen Beobachtungen die Lage der Bahnnicht bestimmen lässt.

I. Eine andere noch vortheilhaftcre Methode ist folgende:

Aus den heynahe bekannten Elementen suche man für die zweyäussersten Beobachtungen die curtirten Distanzen des Planetenvon der Erde, und daraus die Längen in der Bahn und die Ra-dii Vectores

tf

r r .

Mit Hilfe der Lage der Bahn, welche zugleich durch dieseRechnung gefunden wird, suche man auch fiir die mittlere Beob-achtung die Länge in der Bahn, und den Radius Vector r'. Aufdiese Weise erhält man fiir alle drey Beobachtungen die Grössen

Dann fange man eine doppelte Berechnung der Elemente aus

an , nach Cap. III. §. 7. , gehe aber in beyden nur bis zu derGleichung (IV.) die y gibt, welches y in der ersten Berechnung»7", und in der zweyten 1 7 heissen soll.

Nun hatten wir §. 7. III. drey Ausdrücke fiir p, nähmlich

fiir die beyden Kussersten Beobachtungen keine solchen wählen

und

so dass man hat

h' = h + h"

und

f = r' r'' Sin 2 hf' = rr" Sin 2 h'f' = rr’ Sin 2 h”

r r' h" 9 "

und

r’ r" h 3

n" f"

(j.3"