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so gilt die Bedingung, dass die Bahn in einer Ebene liegt, diedurch den Mittelpunct der Sonne geht,

z + py + q x = c

und die Bedingung, dass die Bahn ein Kreis ist, dessen Halb-messer durch a bezeichnet werden soll, gibt

z 2 + y 2 + x 2 = a 2

Die Verbindung beyder Gleichungen gibt die Bahn des Pla-neten der Grösse und Lage nach. Behält man nähmlich die vor-hergehende Bezeichnung der Grössen

p, IV, /3, R, E

bey, so ist

x p Cos ß Cos x —f— R Cos Ly = p Cos ß Sin X -f- R Sin Lz — p Sin ß

Substituirt man diese Werthe von x y z in den heyden vor-hergehenden Gleichungen, und setzt der Kürze wegen

A = Cotg ß Sin Xß = Cotg ß Cos X

_ K Siu L

D =

und

Siu ßR Cos LSin ß

R Cos ß Cos (L — X)

E

so hat man

p 2 -f- 2 Ep -f- R 2 = aP +

(pC + qD) _l + P A + q ß

o

Eine zweyte Beobachtung gibt zwey ähnliche Gleichungenzwischen

p' p q a

und eine dritte eben so zwischen

p" P q a

so dass man aus diesen sechs Gleichungen, d. h. also, aus dreyvollständigen geocentrischen Beobachtungen, die sechs unbekann-ten Grössen

a p q und p p' p"

auf die gewöhnliche Weise bestimmen kann.

II.

N