1 - i

193

*83 = l s i • V

3.

»

t = a (u — e Sin u)

wodurch man die Grössen u, v und t findet. Addirt oder slibtra-hirt man diese Zeit von der Epoche , so erhält man die Zeit desDurchgangs des Kometen durch sein Perihelium. Ist ferner 1/1 derWinkel der Axe der x mit dem auf die Ekliptik projicirten Ra-dius Vector, so ist

. v

»g Y — -

X

und da man den Winkel k kennt, welchen die Axe der x mit derKnotenlinie macht, so wird ij) — k der Winkel der Knotenliniemit der Projection von r seyn. Ist dann tj>' der Winkel der Kno-lenlinie mit dem Radius Vector selbst, so ist

tg f = tg (*~ k >

Cos u

und da die wahre Anomalie v, oder der Winkel, welchen derRadius Vector mit der grossen Axe macht, aus dem vorherge-henden ebenfalls gegeben ist, so wird

f' — v

der zwischen der Knotenlinie und der Apsidenlinie enthalteneWinkel, oder die Elongation des Periheliums vom Knoten seyn,wodurch die Länge des Periheliums

t — v + k ,

und sonach alle Elemente der Bahn bestimmt seyn werden.

§. 12.

Viel einfacher werden die vorhergehenden Auflösungen ,wenn man die Bahn des Planeten entweder kreisförmig oder ge-radlinig annimmt, Voraussetzungen , deren die erste bey nichtsehr exceritrischen Bahnen, und die letzte überhaupt hir eine er-ste rohe Näherung aus zvvey- oder dreytägigen Beobachtungennach der ersten Erscheinung, öfters \on Nutzen seyn können,daher wir sie kürzlich betrachten wollen.

Setzt man die Bahn des Planeten kreisförmig voraus , so lässtsich erstens die Aufgabe , die. Elemente dieser Bahn zu finden,als eine rein geometrische betrachten. Bestimmt man nämlichdie Lage des Planeten gegen die Sonne durch drey rechtwink-ligte. Coordinaten

x y z