R3 = r> (i + AR’5) . . . (V.)

Da man aber hat

r* = ö 3 Sec 5 /3+ 2 RöCos(L — a)+R 2

so erhält man, wenn ican die Gleichung V. qnadrirt, und für r sseinen Werth aus der letzten Gleichung substituirt,

(! _j- A IG l>y. (ö 1 Sec 2 ß + 2 R 5 Cos (L— X) + R 2 ) = R G .. (VI.)

welches eine Gleichung des siebenten Grades in Beziehung aufdie einzige unbekannte Grösse 5 ist, die in ihr vorkömmt, denndie ganze Gleichung kann durch 8 dividirt werden, da das völligbekannte Glied des ersten Theiles derselben gleich R 2 ist.

Hat man aus der Gleichung VI. den Werth von 8 gefunden,so erhält man die Wertlie von x y z aus den oben nach den Glei-chungen III. gegebenen Ausdrücken , und den Werth von

so wie endlich die Differentialien von x y z in Beziehung auf tdurch die Ausdrücke

leicht aus dem Cap. I. bestimmen wird. Ist nähmlich E die Ex-centricitiit der Erdbahn, und V die wahre Anomalie der Erdevom Perihelio gerechnet, so ist

aus

{(«)+ A Si„ < L-x ) }

go =m

CosL — R (—

C* l )*‘ L+ (S) c “*

— 8 Sin A.

©°“ l+ (£)

G9=G0

Sin L -J- R

Cos A

tg /3 + 5

Sec 2 ,3

wo man die Werthe von