so erhalt man

a = dl — (n'+n) d’l + (nn' + nn'^n 1 !!") d l

— (n n* n"-{-n n ' n ‘" + n n" n'" -f- n'n" n 1 ") d^l .. (B)

und eben so

b = d’l — (n+n'+n'Od’l-|-(nn'+ nn " + nn"‘ + n ' n " + n ‘ n'"+ n' 1 n"') d’fi — (C)

Das Gesetz der Factoren der Reihe (A) ist für sich klar. Inder zweyten Reihe (B) ist der Factor von d‘ 1 die Summe derdurch die (x — i) fachen Verbindungen der ersten x Grössenn, n' n" . . . entstehenden Producte. In der dritten Reihe. (C)ist der Factor von d’l die Summe der durch die (n — 2) lachenVerbindungen der ersten x Grössen n, n', n" . . . entstehendenProducte u. s. f.

Substituirt man diese Wertlie von X, a, b, c . . , welchewir in den Gleichungen ABC. . gefunden haben, in den Glei-chungen I, 1' I”. . . so gibt

Nimmt man also an, dass X die Länge, Breite . . . für ir-gend eine Epoche ist, und dass x' die Länge, Breite . . . füreine Zeit, die von der Epoche um die Zeit m entfernt ist, be-zeichnet, so ist

wo m negativ ist, wenn die Epoche nach der Zeit m folgt.Substituirt man in dieser Reihe für

Sind daher 1 1' f' . . die beobachteten Orte des Planeten fürdie Zeiten n n’ n” . . so wird man durch die Gleichung (D) denWerth jeder andern Beobachtung X für die Zeit in finden , undda man m wilikiihrlich wählen kann, so wird man auch die be-obachteten Orte V x'/ x'// . . für die gleichweit von einander ent-fernten Zeiten m ni/ ni// angeben können.

I den Werth von 1I' den von 1'

I" den von 1" u. s. w.

wie es seyn soll.

—— \ “J— 111

Z' dXN m 1 d X XV<linJ ^ 12 V diu’ J

(=) • * (£)

das heisst für

X, a, b, c . . .

die oben gefundenen Werlhe, so erhält man

V = 1 +(m — n) dl (in — n) (m — iv) d’l

+ (m — n) (m — m) (i

— m) (m — n“) d’l —f- .. (D)