i5 7

Einfacher werden diese Ausdrücke , wenn inan• h — a = c — b = d — c . . .

d. h. wenn inan die auf einander folgenden Werthe von x gleichgross anniinmt. So findet inan für das Integral zwischen

x — a und x = a -|- m

nach der Ordnung

ftp (x) dx=-~ (9 a + 9 (a-f-m))

oder

^ (? a + 4 ? ( a +i m ) + ?( a + m )) |

oder

y (? a + 3 9 (a+| > n ) + 3 ? (a + f ni)+ 9 (a + «0)

oder

v, III.

™ (7 9 a + 32 ? 0 + i rn ) + 12 9 ( a + fm)+ 32 9(a+-jm) + 79 (a + m)) u.s.w. J

VI. Um das Vorhergehende auf unsere Aufgabe anzuwen-den, sey p der elliptische Halbmesser, welcher der wahren Ano-malie V gehört, so ist die Fläche des elliptischen Sectors, weOeher in der Zeit t beschrieben wird , gleich

P’ ‘1 V

diess Integral von

V = v bis V = v'

genommen. Bezeichnet daher p den halben Parameter der Bahn ,so ist

pt. Vp = / P -dv

lleisst also der Kürze wegen

v' — v = 2 h ,

so ist nach der ersten der Gleichungen III.

2 h r t'

J p* d v = li (r 1 + r' 2 ) =wenn tg (4& -f- go) =

CüS 2 CO

gesetzt wird, und der erste genäherte Werth von \/ p ist

, f •> li r \ f

V p= —„-

|j. t Cos 2 G)

wir wollen diesen Werth gleich 3 st setzen.